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rotalioli; mais j;' dois signaler cncor>', en r.ii.soii île riiilérèt que j'y allache, 

 un point non Uieiilionné dans le r. suiné |>récédent. Remplaçons, dans le 

 plan invar]al)le, les axes fixes Ox, Or p.ir deux aulres égalcmcnl rectan- 

 gulaires, nuis mobiles, Oj:-,,0^-,, dont le |,remier soit toiislamment pa- 

 rallèle à la direction du rayon vecteur de rerj)oloï(le; J!. Chelini a intro- 

 duit, eu suivant la méthode de Poiusot, les ang'es des axes d'inertie a\ec 

 les droites Ox,, Oj,, Oz, et donné ce système de foruuiles, où v désigne 

 le ravon vecteur île l'ei'jioloïde, 



cos(.r,x'; — ^ — — i— , co'i\j\a: ) — ■'—'' - , cos(r,x'j = a , 



fj " , / /' .If .11 

 cos(x,^-) — -t^- -_^^ , cos(j-, ,)■ j =^ — — ' , cos(z, ;■') = h , 



// / // 





cos(x, :■') = — ■> ces' r, r'j = 



■■) cos 



^ - 1 ^ ; — 



C'est le passage des neuf cosinus de M.Ciielini à ceux de Jacohi, qu'il était 

 important d'effectuer pour compléter la déiluction analytique de la théorie 

 de l'oinsot, alors même que, jiar celte voie, on ne dût peut-être |)as y ar- 

 river de la manière la plus rapide. Je renverrai, sur ce point essentiel, aux 

 beaux P.léuioires de M. Si.icci , en me borii;inl à r(n:ai-quer les relations 

 suivantes, tlaiis lesquelles V, = i' — /V : 



COsfj;-|X') + /cos( ?-,.ii'') — -AV,, 

 co-,(x, ; 'j 4- /los(_;-| j'j — -iiV,, 

 cos(a', -'j -+- /cosfj-, :•') = -CA',, 



( t j'y ajouterai quelcpies formules relatives à l'erpoloïde. 



K XIX. Si l'on met, au lieu de ç, r,, 'Ç, dans les équations du § XII, 

 p. 984, les quantités suivantes : 



où /), q, r sont les composantes de la vitesse et p une indétei minée, on aura, 

 pour déterminer la position de l'axe instantané de rotation par rapport 

 aux axes fixes, les formules 



X = [np 4- />'/ -+- (■/• = vp, 

 z — [a"i> + />"'/+ i^"'')p — *'7'> 



