( ^75) 



et je me borne à la partie principale des développements en faisant, dans 



les deux dernières, abstraction des termes réels; le calcul donne pour 



résultats 



P n' nS Q 



e^-' 



si l'on écrit, pour abréger, 



P = — — H — ô 



Q = — - — -, 1 -, h o"«* {■ik- 



/ Cil'',) 



Remplaçant donc - et - par — D,^, — pD^^i on obtiendra, en désignant 

 par C, C, C" des constantes, 



@(u] 6 "0«) 



xj' - jx' = C + «5D„ ^, 



" 



^y'_;-'x"=C"+^D/'^"' 



« " e I « 



e'ifi) J 



Employons enfin la relation D„ -L = - — A- str ^i, et l'on parviendra, 



0(a) K r" » 



en modifiant convenablement les constantes, aux expressions suivantes : 

 x'^- + r'= = C + in'' - rr- — ~\k-snUi - tr k' m' ii, 

 jcj' — jx' =r C— ènk"" sn-u, 

 xy"— yx"= C"- ^k-?.\\-u. 



ri 



Pour déterminer C, C, C", je supposerai ?i = o; il suffira ainsi de con- 

 naître la valeur des fonctions '^[ii], $i(?i) et de leurs premières dérivées 

 quand on pose m = o; or on obtient, par un calcul facile dont je me 

 borne à donner le résultat, 



e "«P («) = — m h S H + / r^ 1- . . . , 



cnw ' ciiw «cnwdn&i ?. 



j.,v,Tv / N • 'Ji" „ tint.) . «'/' cn'w H- 8'dn'w «' 



e+"4>, (//) = + m 4- S H — i , "- h ... ; 



ciio) ' ciiu /2cna)(lnu 2 



on eu conclut 



_, c, iln'w ^, ^ (In'w „ «»X'cn'û>-i- S'dn'w 



(j =^ p" IT"' VJ /iiJ » V. = p — • 



' cirw •' cii'w ' /? cn't.) 



