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 Sciences physiques el maihémaliqucs deNaples, donne lecture des passages sui- 

 vants de lettres qu'il a rerues de cet ingénieur : 



« i6 jtinuer. — La lecture delà Communicalion de M. Gilbert sur un théorème qui 

 vous est dû, insérée dans les Comptes rendus des 3i décembre et 7 janvier dernier, m'a rap- 

 pelé que peut-être ses résultats coïncident avec ceux que j'avais obtenus. » 



ic 27 Janvier. — Je regrette infiniment de n'avoir pas su, lors de la publication de mon 

 Mémoire, apprécier d'une manière convenable ce qu'on vous doit dans cette question; mais 

 je réparerai ma faute, dans une Note que j'espère présenter prochainement à l'Académie des 

 Lincei. » 



» M. Yvon Viiiarceau a constaté, en effet, plusieurs points de ressem- 

 blance entre les propositions obtenues par MM. Gilbert et Cerruti; il croit 

 néanmoins devoir signaler, eu ce qui concerne le Mémoire de M. Cerruti, 

 l'introduction de nouvelles combinaisons analytiques ayant quelques ana- 

 logies avec les momenis des forces et les moments d'inertie, puis la trans- 

 formation du nouveau théorème pour le cas des axes mobiles. 



» M. Cerruti joint au précédent Mémoire deux autres Mémoires inti- 

 tulés : 1° Sur les petites oscillalions d'un corps ricjide enlicremenl libre; 

 1° Considérations sur les chaleurs spécificjues, en annonçant qu'il donnera 

 prochainement suite à ces recherches. 



M. Yvon Villarceap, en présentant à l'Académie un travail de M. /. 

 Lemoyne ('), professeur au lycée roy;il de Gènes, communique l'extrait 

 suivant d'une Lettre qu'il a reçue de ce savant : 



« J'ai lu, dans les Comptes rendus, les remarques que M. Gilbert fait sur votre théorème. 

 Moi aussi, en l'étudiant, frappé des consé(iuences qu'on pouvait en déduire, j'ai fait quelques 



observations qui pourraient trouver place dans un travail d'ensemble concernant ce 



théorème. » 



MÉCANIQUE. - Notes sur quelques conséquences du théorème de M. Villarceau. 

 Note de M. J. Lemoyne, présentée par M. Yvon Villarceau. 



« 1. Si plusieurs points se meuvent, divisés en groupes partiels, sur des 

 surfaces sphériques ayant le même centre, en désignant par P,, P,, Pj, ... la 

 réaction de la surface pour les points/»,, nin, m^, ... placés sur la sphérequi 

 aR pour rayon, par P', , P'„, P'^, ... la réaction de la surface pour les points 

 ni\, /«'o, "l'j, •■■ placés sur la sphère de rayon R', ..., et par X, Y, Z les 

 couiposantes, suivant les axes, des forces actives et des forces passives qui 



( ' ) Voir même page. 



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