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résultants; en d'autres termes et en introùuisant les expressions définies 

 dans ma Note du 3i décembre, en chaque point du pourtour de la plaque, 

 les efforts tranchants extérieur et intérieur se font équilibre, ainsi que les 

 couples de flexion extérieur et intérieur et les couples de torsion extérieur 

 et intérieur. 



» Ce sont les trois équations à la surface de Poisson ; on voit par là 

 qu'elles ne sont pas basées sur telle ou telle hypothèse, qu'il n'est besoin 

 d'aucun principe particulier pour les écrire ou pour discuter les éléments 

 qui y entrent; elles sont rigoureuses. 



» Ainsi , les trois fonctions que j'ai appelées les efforts traiïchanls , les 

 couples de torsion et c/e yZex/o;;, et qui, dans toutes les théories imaginables 

 des plaques, dans celle que préconise iM. Boussinesq, comme dans celle 

 de Poisson, comme dans la mienne, forment les trois inconnues fonda- 

 mentales du problème, les seules qui entrent dans les équations diffé- 

 rentielles à intégrer, celles dont toutes les autres se déduisent par de simples 

 calculs algébriques, sont rigoureusement , et en vertu du seul principe de 

 l'égalité de l'action et de la réaction , assujetties à trois conditions à la 

 surface. 



» En vertu des principes particuliers à M. Boussinesq, ces mêmes fonc- 

 tions ne seraient assujetties qu'à deux conditions à la surface. 



M Donc, ou c'est la Mécanique qui a tort ou c'est M. Boussinesq et 

 ses principes. 



» Vainement on tentera d'obscurcir la question par des considérations 

 vagues, par des mots non définis, comme « les fictions sans valeur » du 

 géomètre opposées aux « réalités » du physicien. On ne conciliera pas ce qui 

 est inconciliable. 



» J'ai montré dans mon Mémoire et dans ma Note du 3i décembre 

 que les raisonnements à l'aide desquels M. Boussinesq a cru y être parvenu 

 sont a65o/((me?iMnacceptables ; que déjà faire tourner les couples de tor- 

 sion dans leurs plans, sur les bords de la plaque, peut conduire à de graves 

 mécomptes et, en outre, ne servirait de rien, ne pernultiait en aucune 

 façon de réduire à deux les trois conditions à la surface de Poisson; que, 

 pour que cette réduction devienne légitime, il est de toute nécessité qu'on 

 fasse tourner les couples sur tout élément superficiel vertical pris à l'in- 

 térieur de la plaque. 



» A la démonstration que je donne de ce fait, M. Boussinesq répond 

 purement et simplement qu'une fonction qui s'annule sur le contour d'une 

 courbe fermée ne s'annule pas pour cela à l'intérieur de cette courbe ; 



