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» 4° ï-'t-'S formes polygonales sont produites par la tangence de divers 

 cratères d'égale intensité. 



a 5° Parmi ces cratères, on distingue parfaitement les diverses phases 

 de l'explosion de la bulle, au-dessous delà photosphère ; la partie centrale 

 est tantôt bombée, tantôt concave, et présente parfois vers le centre une 

 déchirui'e caiactérislique. 



» Os conclusions ne sont basées que surla photographie de V Annunire; le 

 croquis joint à ma Noie ne donne que le relevé des cirques les plus remar- 

 quables, car avec un peu d'habitude l'œil finit par en découvrii' nue quan- 

 îité d'autres. Si ces cercles sont produits par une éruption gazeuse, une véri- 

 fication bien simple pourra en être faite. A mesure que l'on s'avancera vers 

 les bords du Soleil, la photographie devra nous révéler une forme de plus 

 en jîlus elliptique, comme cela a lieu pour les cratères de la Lune. Je pour- 

 rais en indiquer phisieurs autres, par exemple celle-ci : en photographiant 

 une uiême région à des instants convenablement rapprochés, on devra voir 

 les mêmes cirques s'étendre de plus en plus et d'autres naître à l'intérieur. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l'équalioii de Lamé. Extrait d'une Lettre 



de INI. Brioscui à M. Hermite. 



« Soient j-, et ^2 deux solutions particulières de l'équation différentielle 



f'+ [)}■'+ qx = o, 



où p et q sont deux fonctions de x quelconques. Je considère une forme 

 binaire de Tordre m à coefficients constants j^()',, y,), et je pose 



Cela étant, j'ai démontré autrefois que le hessien delà forme / s'exprime 

 ainsi 



C étant la constante introduite par la relation connue 



En particulier, si la forme y (j-,, ) 2) est quadratique, de sorte que m = 2, 

 le hessien sera une constante, et, en supposant y(;, ,^-2) =/,^;., ce qui 

 donnera h{),, y-^) ^^ — { nous tirerons de l'équation (i) la suivante : 



(2) C* -^ e-/P''-'(2FF"- F'- + 2^FF'+ 47F- ) = o. 



