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 qu'une fonction arbitraire de z, au lieu des trois qu'il faudrait. Dès lors, 

 pour lui comme pour tout le monde, la question est desavoir si, parmi les 

 conditions définies ou leurs combinaisons, quelques-unes seulement cor- 

 respondent aux déformations générales éprouvées parla plaque, tandis que 

 ]esautres,en nombre infini, exprimant des détails peu importantsdu mode 

 de distribution des actions extérieures dans chaque région du contour, 

 correspondraient à des perturbations locales négligeables pour le physicien. 

 Une théorie approchée n'aurait à tenir compte que des premières, et le 

 géomètre y profiterait de l'indétermination ainsi introduite, pour réduire 

 l'intégrale au type le plus simple qui les vérifierait. Rien ne peut dispenser de 

 celte discitssioi} ; car, jusqu'à ce qu'elle soit faite, il y a lieu de craindre que 

 les types co7miis les plus généraux d'intégrales ne permettent pas de satis- 

 faire à toutes les conditions importantes, e\, par suite, ne donnent pas, même 

 en pratique, In plus (jrossière approximation. Le problème de Poisson n'est 

 qu'im problème artificiel, lorsqu'on refuse, comme M. Levy, d'y faire le 

 discernement dont il s'agit. 



» Force est donc de recourir au principe qui rend possible ce discerne- 

 ment, et qui fi'ailleiirs ne paraît pas moins certain au bon sens que les 

 bases même de la théorie de l'élasticité; puisqu'il consiste à dire que des 

 forces extérieures en équilibre sur un solide élastique, et appliquées toutes 

 à l'intérieur d'une sphère donnée, ne produisent pas de déformations sen- 

 sibles à des dislances de cette sphère très-grandes par rapport à son rayon. 

 On ne peut guère qualifier un tel principe à' empirique : le fùt-il, que notre 

 science, tout en regrettant fie ne l'avoir pas encore déduit des équations 

 générales de l'élasticité, devrait s'en contenter, car elle n'a pas trop de tous 

 ses moyens de connaître. Or il justifie, nu même degré : i" la réduction des 

 forces s'exerçant sur le contour d'une plaque mince fléchie à des couples 

 de flexion, des efforts tranchants et des couples de torsion; 2" la fusion de 

 ceux-ci, |iar une rotation de 90 degrés, dans les olforts tranchants. Pourvu 

 que le résultat de cette fusion (résultat qu'on peut appeler effort tranchant 

 total) et le couple do flexion soient les mêmes en chaque région du con- 

 tour, dans deux systèmes de forces extérieures, ces deux systèmes pro- 

 duisent les mêmes effets généraux sur la plaque, vu que (abstraction faite 

 de perturbations localisées sur le. contour) ils sont tous les deux équiva- 

 lents à un mémo système type où les couples de torsion seraient nuls. 

 Quant aux efforts tranchants et aux couples de torsion pris à part, ils 

 restent des fictions sans valeur pratique : inutiles dans une théorie appro- 

 chée, qu'intéres.se seulement le résultat de leur fusion, ils ne le seraient pas 



