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» Cette aciion du iinlieu ambiant sur les oscillations du levier paraît 

 n'avoir aucunement prt'occupi' les cxpérimentatein-s qui ont mesuic la 

 densité moyenne du globe avec la balance de torsion; Cavendish et B.iily 

 n'ont parlé qu'incidemment de la résislnncede l'atmosphère, sans chercber, 

 même supeificiellement, à en .analyser les effets; i\I. Reich semble même 

 en nier complètement l'influence, en raison de la faible vitesse du mouve- 

 ment du levier. 



» Il nous a paru, au contraire, indispensable, en raison même de l'ex- 

 Irème petitesse de l'attraction newtonienne que nous avions à mesurer, 

 d'étudier en détail les effets de cette résistance, afin de connaître les lois 

 de la perturbation qu'elle produit sur les oscillations de la balance de tor- 

 sion. L'expérience n'a pas tardé à nous montrer que, loin d'être sans 

 influence sur le mouvement du levier, la résistance de l'air se traduit par 

 un effet considérable, à savoir : la décroissance régulière et rapide des ampli- 

 tudes de l'oscillation ; mais cet effet n'apparaît avec une netteté parfaite que 

 lorsqu'on e<t pnrvenu à éliminer toutes les perturbations accidentelles. 

 Grâce à de longs essais préliminaires, nous avons pu obtenir cette parfaite 

 régularité des oscillations du levier, ainsi qu'on le verra plus loin par un 

 exemple numérique, et établir expérimentalement les deux lois suivantes: 



» i" Les ampliliides ou distances de deux cloixgalions successives déa'oissent 

 en progression géométrique. 



» 2" Les époques des élongations sont en progresiio)i arititmcliijue. 



» Ces lois présentent un double intérêt: le premier, capital dans l'usage 

 de la balance de torsion, est de fournir un moyen rationnel de conclure 

 la position d'équilibre du levier d'après l'observation des élongations. En 

 effet, on déduit de la première loi, par un calcul élément;ùre, que la 

 position d'équilibre n'est pas la moyenne de deux élongations successives, 

 mais qu'elle divise leur intervalle dans le rapport de i à z, s étant la 

 raison de la progression géométrique de décroissance. Par un calcid nn 

 peu moins simple, on justifie également la règle adoptée, sans démonstra- 

 tion, ])ar Cuvendisli et lîaily pour la détermination de la position moyenne 

 d'équdibre déduite d'un nombre quelconque d'observations, règle qui con- 

 siste à prendre les milieux des amplitudes successives, puis les milieux de 

 ces milieux, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il ne reste |)Ius cpi'un seul 

 nombre. Lorsque z est voisin de l'unité, le résultat ainsi obtenu diffère 

 en effet très-peu de la position d'équilibre. 



» Le second point de vue intéressant sous lequel on peut envisag(rers 

 deux lois est la conséquence tbéorique à laqiulle elles conduisent et (jui 

 est la suivante : 



