( Sgo ) 

 de laquelle notre émincnt géomèlre a déduit beaucoup de résultats impor- 

 tants. 



» Cette circonstance et aussi le caractère élémentaire des remarques 

 développées peuvent présenter encore quelque intérêt; mais il faut noter 

 que M. Malmslei), au t. 35 du Journal de Crelle, a, le premier, traité com- 

 plètement celte question ; j'ai cherché à réduire les éléments de son analyse. 



» Partant de la formule 





où {■in) signifie le produit i.2.3...2«, on a successivement, on fais;inl de 

 |)lus J (a) = Uj. pour la commodité de l'écriture, 







A ' t n , 'i m 



\ii^ = hu, + — II, 



1.2 



AuT-' = ^iiT + 7 f '-/°"^' {■^' + h- z)(h. 



» En éliminant les dérivées autres que u, , on a une équation de la 

 forme 



hù,. - Au^ - If, /i Al/, - Hj h^AïC -...- [[,„_, Ir"-' A<-" = F{x, h), 



dans laquelle 11,, H., ... et Fi\r, h) sont déterminés par les équations sui- 

 vantes : 



o = H, 4- —, 



1 .li 



o = H. + (^-+-^, 



o = 1I3 + ;^ + ^4- 







,(., a; =-■ -X'/- (.■ -. /- - 4^,. I^i^ . , . . + 'i-^'] </.. 



