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MÉCANIQUE ANALYTIQUE. — Des paramètres d'élaslicilé des solides, et de leur 

 détermination expérimentale. Note de M. de SaixtVexaxt. 



« Nous avons lieu de présumer que, pour cette délerminalion désirable, 

 (les recherches habiles et d'une grande précision seront bientôt faites. 

 Nous croyons donc utile de dire ici sur quoi il serait, à notre avis, utile 

 qu'elles pussent porter. 



» Considérons un corps élastique homogène qui a été légèrement dé- 

 rangé, par une application de forces, de son état priniilit et naturel, dans 

 lequel aucune pression ou tension ne s'exerçait à travers les faces des élé- 

 ments de son volume. Soient, en un point dont jc, j-, z étaient les coor- 

 données rectangles, 



P.cz, Pyy-, Pzz ; Pyz. Pzx, P.ry 



(notation de Coriolis, etc., revenant à N,, No, . . ., T3 de Lamé) les trois 

 composantes normales et les trois composantes tangentielles suivant x, )-, z 

 des pressions ou plutôt des tensions développées à travers i'iuiité superfi- 

 cielle de trois petites faces qui leur sont perpendiculaires, par les très- 

 petites déformations élémentaires !>_,, :»^., 3-, g,.^, g-^., g.,,, dont les trois 

 premiers sont les proportions des dilatations éprouvées par les trois côtés 

 parallèles à oc, y, z d'un élément parallélépipède et dont les trois auires 

 sont les (jlissements relatifs des côtés opposés, ou les cosinus des angles 

 devenus légèrement aigus que les côtés adjacents forment entre eux. On 

 sait : 



» i°Que si le corps a, en ce point, trois plans de symétrie de contex - 

 lure perpendiculaire à x, j", z, on a 



[ P.XX — a^x + i'\ -1- e'^z, 

 (i) ft,. =f';>,. +b.v + d':^,, 



( Pzz = e'3.i,4- d'Hy-h c:)-, 



a, b, ...,{' étant neuf paramètres dépendant de la contcxlure du corps 



» 2° Que si la contexture est supposée la même tout autour d'une paral- 

 lèle aux X en chaque point, on a 



(2) e = f , e' = f, b — c - 2e 4- e' = af -T- f, 



ce qui réduit les neuf paramètres à six a, b, d, e, il , e'. 



» ^° Que si elle est aussi la mémo, autour d'une parallèle à un autre des 



