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 trois axes, elle l'est par cela seul en tons sens; il y a isotropie, d'où 



(3) a = b = c = 2d + d'= 2e-^ e'= 2f+r, 



et il n'y a plus que deux paramètres d', d (le >. et le ^ de Lamé). 



» 4° Que si, sans vouloir (ce qui n'a aucune utilité) étendre l'applica- 

 bilité de ces formules aux déformations perceptibles de corps spongieux 

 stratifiés, comme est le liège, ou de mélanges celluleux de solides et de li- 

 quides, tels que sont les gelées, et même le caoutchouc, on se borne aux 

 vrais solides, et si l'on admet que chacune des actions mutuelles entre 

 deux molécules, dont les p^^, ...,p^^. sont des sommes de composantes, 

 est fonction d'une seule dislance, savoir celle des deux molécules qui l'exer- 

 cent l'une sur l'autre, on peut prouver très-facilement (sans user de ces 

 intégrations autour d'un point que Lamé a désapprouvées en iSSa) que l'on a 



(4) d'=d, e'=e, f'-f, 



ce qui réduit le nombre des paramètres de neuf à six, de six à quatre, et 

 de deux à un seul dans les cas (i°), (2°), (3°). 



» Et ces égalités (4) peuvent être admises; car, outre la presque évidence 

 de leur principe, l'unité de paramètre (d' — d ou X = p.) dans tout corps 

 réellement isotrope se trouve prouvée par des faits nombreux, dont les 

 derniers sont fournis par les ingénieuses expériences de iSSg de M. Cornu. 



» 5° Que si le corps est un prisme dont les arêtes soient parallèles aux x, 

 dont les surfaces latérales ne supportent aucune pression et dont les bases 

 éprouvent des actions normales /j^^ toutes égales sur leurs divers éléments, 

 on pourra faire p^-y — o, p.^ — o partout, même à l'intérieur, en sorte que 

 les troiséquations (i) à second membre trinôme donneront, en les résolvant, 



(5) "^^ — '^ ' ^r — ~' '^^r'^x, '*-- = — '^xz^xi 



le coefficient ou module d'élasticité E^ et les fractions numériques vj^^, /;„ 

 dans des fonctions des neuf paramètres a, . • ., f, fonctions qui se réduisent, 

 dans le cas (2°), à 



(6) E^. = a - ^j^, = a - 2-ti,,,e', n,, = -n^., ^ ^ j^/, 

 dans le cas (3°) d'isotropie, à 



(7) ^^- = ^(^ + d:T:d')' ""-^ =■''- = ^ d-T7F 



(8) ou (sid'=d = G) à E^ = |G, >5,,^=Y5^, = v, = 1 = 0,25 (*); 

 (') On trouve, au numéro de janvier iH-jH flu Londoii, Eiliriburg nrid Dublin philo- 



