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 des différences de vitesse, des tourbillons à axe verlical teiideiH à se pro- 

 duire, et ceux-là r.e sont plus des tourljiHons fixes. Concevons un cours 

 d'eau où In vitesse irait en diminuant de la rive droite à la rive gauche, 

 suivant une loi quelconque. Si à chaque molécule du liquide on com- 

 munique une vitesse égale et contraire à la moyenne de toutes ces vitesses, 

 le mouvement général de translation sera supprimé ; mais, pour les molé- 

 cules de droite, la résultante des deux vitesses sera dirigée en un sens, 

 tandis que pour les molécules de gauche la résultante sera dirigée en sens 

 contraire. Il en résultera une infinité de couples de même sens, à axes 

 parallèles, que la moindre influence déterminera à se composer en un ou 

 plusieurs couples plus vastes, englobant toutes les gyralions partielles. 



» Ce n'est encore là que le début d'un tourbillon ; mais celui-ci tendra 

 bien vite à se constituer, et alors on démontre mathématiquement que, 

 dans l'état permanent, la vitesse angulaire de rotation va en croissant vers 

 l'axe en raison inverse du carré de la distance à l'axe (*). Il y a plus : ce 

 tourbillon, bien que plongé dans la masse de l'eau ambiante, en restera 

 séparé, isolé en quelque sorte par une surface propre. Celle-ci est une surface 

 de révolution autour de l'axe vertical dont on démontre que la génératrice 

 méridienne tourne sa concavité vers le bas. Du reste, ces deux propriétés 

 caractéristiques des tourbillons réguliers et persistants à axe vertical sont 

 bien connues des ingénieurs; on les vérifie aisément en projetant dans l'eau 

 des poussières qui rendent sensibles à l'œil les configurations et les mouve- 

 ments intestins. 



» Ce n'est pas tout : ces tourbillons, en forme de cônes renversés ou 



(') On trouvera cette démonstration dans le second volume du Traité de Mécanif/iic de 

 M. Resal, p. 199, comme exemple de l'emploi des coordonnées cjUndriques en Hydraulique. 



En citant ces premiers aperçus matliémaliques, je ne veux pas donner à entendre que 

 l'Analyse soit actuellement maîtresse de ces questions. Il s'en faut de beaucoup qu'il en soit 

 ainsi. Dans la réalité, ces gyralions ont un mouvement de descente dont il faudrait tenir 

 compte, et la vitesse angulaire est bien loin de croîire tout près de l'axe, et jus(iu'à l'axe 

 lui-même, avec la rapidité indiquée par la formule ur' =: const. Mais ces premiers essais de 

 l'Analyse mathématique me servent à élablir une distinction tranchée entre le phénomène 

 dynamique des i^yrations libres autour d'un axe verlical et le phénomène purement staticpie 

 qui a trait à l'équilibre d'une masse fluide «cnlenue dans un vase tournant autour 

 d'un axe également vertical. Dans ce cas, que l'on confond Inq) souvent avec le premier, 

 la vitesse angulaire de chaque molécule est constante, quelle ([uc soit sa distance à l'axe, 

 et, si l'on veut considérer les moments où l'équilibre intérieur n'est pas encore atteint ou 

 est détruit, les mouvements intestins sont alors complètement réglés par la limitation forcée 

 de lu masse fluide. 



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