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sauf le signe, les mêmes multiplicateurs. Je me bornerai k leur égard à 

 considérer, pour en donner l'intégrale complète, les équations différen- 

 tielles auxquelles elles satisfont, équations linéaires et du second ordre 

 comme celle de Lamé; mais auparavant je dois d'abord montrer comment 

 les formules de Jacobi résultent de l'expression à laquelle nous venons 

 de parvenir, Z^ = NOj(/^), où N désigne une constante. J'emploie, à cet 

 effet, la valeur de R,, qu'on obtient facilement sous la forme 



p _ a-Q,-,(a)c '"^ 

 /6',(o) 



et où l'on doit faire a = — oi. En se ra|)pelanl la détermination du fac- 

 teur or, et écrivant pour un moment 



Ll = o-—T 





nous obtenons ainsi 



'•9',(o) ' 



Or on a 



Xcnw Xcnw -' rnw "' ^ 



de là résultent, si l'on remplace N par UN et les quantités Os p;n- 0, II, . . ., 

 les valeurs suivantes : 



B 



\IW n,(.wi0i«) 



N H, [« — w)e'" 



~j H,(w)0;«; ' 



cnt.1 /H(wi0(«) Jp/H,^w)0^K) 



V = — 7/?N 



Je ne m'arrête pas à la dé'erminalion do la conslanle N, qui s'obtient 

 comme on l'a déjà vu au § XVI, p. 1089; ^"^ '' pour valeur H' (o)e", et 

 nous retrouvons bien, sauf le changement de ). en iX, les résultats qu'il 

 fallait ob'enir. 



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