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» Le temps nécessaire pour que le potentiel acquière une valeur donnée 

 est par conséquent, pour un même fil, proportionnel au carré de sa lon- 

 gueur. 



» Ce résultat, obtenu pour la première fois par M. William Thomson, a 

 été confirme par l'expérience; mais les démonstrations proposées jusqu'ici 

 paraissent loin d'être rigoureuses. 



» Dans son admirable Ouvrage Sur la théorie analylique de la chaleur, 

 Fourier indique l'influence exercée par le choix des unités sur les coeffi- 

 cients spécifiques relatifs à la propagation de la chaleur ; mais, loin d'flti- 

 liser le tableau des exposants de dimensions, donné à la page i5-] de son 

 livre, pour prévoir la loi de certains phénomènes, il ne s'arrête même pas 

 à signaler l'homogénéité des formules obtenues. 



» En appliquant la méthode qui fait l'objet de cette IN ote au problème 

 du refroidissement d'une sphère homogène, on obtient un résultat digne 

 d'être signalé. 



» Dans la solution du problème du refroidissement d'une sphère homo- 

 gène, on doit faire intervenir le rayon R de la sphère, le temps écoulé t, la 

 température V, au point considéré, la conductibilité intérieure K, la conduc- 

 tibilité extérieure h, le calorique spécifique C, la densité D. Les unités arbi- 

 traires sont au nombre de quatre; aux unités de longueur, de temps et de 

 force, il faut adjoindre celle de température, si les unités sont rendues res- 

 pectivement a, (j, y et o fois plus petites, en supposant que l'unité de chaleur 

 corresponde à celle de travail et qu'elle devienne parconséquentya fois plus 

 petite, et, en tenant compte de cette différence avec les hypothèses de Fou- 

 rier qui n'établissait aucune dépendance entre les mesures de la chaleur et 

 celle du travail, on trouve que, si le temps nécessaire pour que la tempé- 

 rature moyenne de la sphère rayonnant dans un milieu entretenu à zéro 

 devienne V, , la température initiale, étant Vo, est représentée par la formule 



(«) Tr=F;V, V„, /c, C, D, /i, R); 



on devra avoir, après le changement des unités, 



Les facteurs arbitraires c/., ,3, y, c? doivent disparaître de cette équation, 

 c'est la condition d'homogénéité; mais il ne parait pas possible d'en déduire 



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