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 des formules qui ont été données, les formules qui permettent de les expri- 

 mer au moyen des autres solutions. 



» Enfin, dans l'intérieur du cercle de rayon - décrit du point - comme 

 centre, l'équation différentielle admet les solutions 



2? 



ycJ.-M-'=P^P', 



2/ ^ 



où 



Tti-^^i-r" =--■'"■ 



_ [■■5.9...(4f»-3)? _ 



*"l^ - 1.2.3. ..2,0. ' " " ' 



r3.7.M...(4.'^-i]? „ _ 



^ 2.3.4. ■ • (2F + ') 



1) Voici maintenant quelques propriétés algébriques relatives au cas ou 

 X est réel. 



» En continuant la fonction 9 {x), pour les valeurs de x inférieures à — i , 



nar la fonction ■ ' fj — ^— )? on obtient une fonction continue qui. 

 lorsque x croît de — 00 à 1 , croît elle-même depuis zéro jusqu'à ao . 



)• Le rapport '^-^, où, pour les valeurs de x inférieures à — 1, on en- 

 tend que <\i{x) et cp{x) doivent être remplacées par les fonctions 



croît constamment, lorsque x croît depuis— :o jusqu'à i, de — ce à 

 log2. 



» Lorsque x croît de zéro à 1 , le rapport ^ croît de — co à 41og2 ; la ra- 

 cine de l'équation Q = o est comprise entre zéro et 1 .» 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Sur quclcjucs applications de lu fonction Y {x) 

 et d'une autre Jonction tianscendanle. Note de M. Appell, présentée par 

 M. Bouquet. 



« Étant donnée une série convergente dont le terme général u„ est une 

 l'onction rationnelle de «, la décomposition de la fraction rationnelle u„ en 



