(9^5 ) 

 de premier ordre el qui a en chaque point de ce contour une valeur donnée arbi- 

 trairement et variable. Il y a toutefois exception pour de certaines valeurs de a 

 se suivant tes unes les autres à des intervalles, et pour ces valeurs de a il existe 

 une fonction n différente de zéro et satisfaisant à toutes les conditions précédentes, 

 sauf que, au lieu d'avoir une valeur arbitraire en chaque point du contour s, 

 elle s\uinule sur ce contour. Celle fonction u, substituée dans la formule 



f = (A sinanif + B cosamt)i{, 



fournit un mouvement vibratoire simple ou, autrement dit, une sobilinn simple 

 de l'équation (i), à laquelle on adjoint la condition que u soit nul sur le contour. 

 » Bien que je ne sois parvenu à démontrer le théorème précédent que 

 dans les cas que j'ai cités, je ne doute pas que ce théorème ne définisse 

 dans tous les cas les solutions simples. » 



PHYSIQUE. — Sur la théorie de la propagation de l'électricité dans les 

 conducteurs. Noie de M. Mascart. 



« D'après la théorie d'Ohm, les éqiiations différentielles qui règlent la 

 propagation de l'électricité dans les corps conducteurs sont identiques à 

 celles que Fourier a établies pour la communication delà chaleur par con- 

 ductibilité. L'intégrale générale de l'équation de Fourier est connue sous 

 plusieurs formes, mais la considération des valeurs limites rend parfois 

 les applications numériques difficiles ; on peut, au contraire, choisir des 

 conditions qui conduisent à une solution plus simple, laquelle s'applique 

 en réalité à la plupart des phénomènes observés. 



» Cor)sidérons un fil cylindrique de longueur indéfinie, primitivement à 

 l'état neutre, dont l'une des extrémités est portée à un potentiel con- 

 stant V, . Le fil s'électrise progressivement, el le potentiel V en un point est 

 une fonction du temps t et de la distance x du point considéré à l'extrémité 

 électrisée. Si l'on néglige la déperdition d'électricité qui a lieu par le milieu 

 ambiant ainsi que les phénomènes d'induclion, ce potentiel satisfait à l'é- 

 quation 



(0 _.^^_^a 



(W ~~ es dt '~ lit 



dans laquelle 7 désigne la capacité électrique de l'unité de longueur du 

 fil, c le coefficient de conductibilité et j la section, 



c, R., IS.S, \^' Scmettrc. (T. I.XXXVI, N" l'6.) ' 20 



