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 » Pour un second fil placé dans les mêmes conditions que le premier et 

 dont la nature est définie par un autre coefficient a', on aura de même 



ePS' _ ^ ,o (/y 



Posons x' — inx, t' -- «f, m et n étant des constantes, et considérons V 

 comme une fonction de a; et ^, l'équation (2) devient alors 



dx^ Il clC 



Si l'on choisit les coefficieiils m et n de telle façon qu'on ait 



a- = 5 



n 



c'est-à-dire 



ci}.jc'' _ a."'.v'' 



~r - ™^' 



les potentiels V et V satisfont à la même équation différentielle et aux 

 mêmes conditions limites ; ils représentent donc la même fonction de 

 X et de t. 



» Ainsi, quand on considère des fils indéfinis, ce qui dans la pratique 

 équivaut à des fils assez longs pour que la durée de la propagation ait une 

 valeur sensible, le potentiel V ne change pas lorsque le rapport ^-— conserve 

 la même valeur; c'est donc une fonction de ce rapport. Il en résulte déjà 

 que le temps nécessaire pour qu'à une dislance x se produise un potentiel 

 déterminé, ou plus exactement une fraction déterminée du potentiel initial, 

 est proportionnel au carré de la distance et au coefficient a} qui caractérise 

 le fil. 



M Dans ces conditions, l'équation (i) ne renferme en réalité qu'une va- 

 riable indépendante, et si l'on pose 



elle devient 



ce qui donne facilement 



^-/(ff7)-^0'. 



(Py ^ dw 

 11/'' ^y^ Tj 



V^^C Te y-dy-v^. 



