( I002 ) 



loppable par la formule de Taylor, suivant les puissances croissantes de 

 l'angle u que fait, à l'instant t, le levier avec sa position d'équilibre (»„. 

 L'équation différentielle du mouvement, en y comprenant le moment de 

 résistance du milieu, et remarquant que (p{(>i^) = o, est évidemment 



» Si les oscillations sont infiniment petites, on peut négliger dans le dé- 

 veloppement les termes contenant les puissances de w supérieures à la 

 première : l'équation se réduit alors à l'équation linéaire et à coefficients 

 constants que nous avons étudiée en détail (p. 5']3), dans le cas où le levier 

 n'était soumis qu'au couple de torsion, rigoureusement proportionnel à 

 l'écart et à la résistance du milieu. 



I) Or, pratiquement, on ne peut pas observer d'oscillations infiniment 

 petites; on est donc obligé, non-seulement pour la facilité des mesures, 

 mais encore pour l'élimination des perturbations accidentelles, d'adopter 

 des amplitudes d'une certaine étendue. A quelle condition peut-on recon- 

 naître que les oscillations sont assez petites pour que la loi du mouvement 

 ne dépende que de la première puissance de l'écart et non des puissances 

 supérieures? Telle est la question qui se présente inévitablement dans 

 toutes les mesures précises fondées sur l'emploi des oscillations. 



» Si la fonction o était suffisamment définie, on pourrait déterminer à 

 l'avance, en vue d'une approximation donnée, l'amplitude limite des os- 

 cillations; mais, en général, l'intervention de forces perturbatrices, agis- 

 sant suivant des lois inconnues, rend illusoire la connaissance approchée 

 de cette fonction et empêche de fixer a prioii cette limite d'amplitude. 



» Nous allons montrer que, dans ces circonstances, l'observation elle- 

 même révèle l'existence de la perturbation et donne la mesure de son 

 effet. 



» L'analyse des conditions expérimentales montre aisément que l'in- 

 fluence des termes contenant les puissances impaires de l'écart est moins 

 grave que celle des puissances paires, par suite des compensations qu'a- 

 mène leur changement de signe de part et d'autre de la position d'équi- 

 libre. 



» Quant aux puissances paires, qui ne changent pas de signe, leur in- 

 fluence est à redouter, à cause des erreurs systématiques qu'elles entraînent 

 aiévitablement. Nous nous bornerons ici à examiner l'influence du pre- 



