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 d'un binôme élevé à la puissance « -H i , représentera la {i -+- i)'^'"^ jg^ 

 n accélérations complémentaires. 



» Remarque. — Tous nos raisonnements reposent uniquement sur ce 

 fait que les composantes X," , Y" , Z^ de l'accélération d'ordre quelconque 

 n, dans le mouvement d'entraînement, sont des fonctions linéaires. Or, cette 

 circonstance subsiste si, au lieu de rapporter le mouvement du point M à 

 un système de comparaison déforme invariable, on le rapporte à un système 

 de comparaison qui, en se déplaçant, 5e déformerait d'une façon continue, 

 mais en restant constamment homograpluque à /ui-meme^ c'est-à-dire, si la tra- 

 jectoire relative MR faisait partie d'iin tel système. Il en résulte que pas un 

 mot n'est à changer à nos raisonnements et à nos formules si l'on se place 

 dans cette hypothèse qui comprend la composition des mouvements comme 

 cas très-particulier, et le théorème final subsiste, en observant seulement 

 que le mouvement du système de comparaison, par rapport aux axes de 

 direction constante passant au point M, n'est plus une simple rotation. En 

 particulier, pour les accélérations du premier ordre, le théorème de Coriolis 

 subsiste dans les termes que voici : Construisez la vitesse relative MAo du mo- 

 bile; l'accélération complémentaire sera double de la vitesse du point A^ con- 

 sidérée comme appartenant au sjslèmede comparaison de forme variable. » 



ANALYSE. — Sur la décomposition d'une fonction entière en facteurs irréduc- 

 tibles suivant un module premier p ; par M. A.-E. Pellet. 



a 1. Soit A le produit des carrés des différences des racines d'une con- 

 gruencey(a;) ^so (mod. p) n'ayant pas de racines égales; A est non-résidu 

 quadratique (mod.p), siy(x) admet im nombre impair de facteurs irréduc- 

 tibles de degré pair; A est, au contraire, résidu quadratique, siy(jr) n'admet 

 pas de facteur irréductible de degré pair ou en admet un nombre pair. 



1) Comme on a 



A^fl^ô*, ôo . ..o\ (mod./j), 



a étant un nombre entier, d*, , . . . , B^ les valeurs des A correspondant aux 

 divers facteurs irréductibles dej\x), il suffit de considérer le cas oùf{x) 

 est irréductible. Soient alors / une racine dey(j:);^:0 (raod.^), v le degré 

 de cette congruence. Lorsque, dans la fonction 



on remplace x par les v racines c\ej\x), on obtient deux valeurs distinctes 

 si V est pair, une seules! v est impair; donc, dans le premier cas, /■ — Aeleho 



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