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(mod. p), qui admet pour racines les deux valeurs de/, est irréductible; 

 dans le second, j- — A se décompose en facteurs du premier degré. 

 » 2. Appliquons ce théorème à la congruence 



x''—ï^o (mod./)), 



q étant un nombre premier impair autre que p. On a 



y—' 

 A = (-i) ^ 9'. 



j;? — I 



» Soit n l'exposant de p par rapport à q; - ' __ se décompose suivant le 



module p en -^^ facteurs irréductibles de degré ?i. Ou en déduit que A 



est résidu quadratique ou non-residu, suivant que ^ ^ est pair ou im- 

 pair; d'où l'égalité 



qui exprime le théorème de Legendre, sur la loi de réciprocité qui existe 

 entre deux nombres premiers impairs. » 



ÉLECTRICITI?;. — Sur la décharge, électrique dans les litbes contenant des gaz 

 raréfiés ; par MM. Warren de la Rue et Hugo W. Muiî-ek. 



« La pile à chlorure d'argent, dont nous avons déjà eu l'honneur d'en- 

 tretenir l'Académie, nous a permis de réaliser un grand nombre d'expé- 

 riences sur les effets lumineux qui se manifestent dans les tubes à gaz ra- 

 réfiés, phénomène qui a attiré l'attention de plusieurs physiciens. Nos 

 observations confirment celles qui ont été faites par notre ami feu 

 Gassiot, à l'aide des procédés analogues, par la décharge des piles qu'il 

 avait construites à différentes époques, et en dernier lieu d'une pile de 

 3ooo éléments; elles s'accordent également avec les résultats obtenus 

 par M. Spottiswoode, et nous espérons qu'elles pourront contribuer à 

 éclairer la théorie de la décharge électrique et l'explication du beau phé- 

 nomène des stratifications. 



» Les tubes à gaz raréfiés se modifient d'une manière très-rapide; il 

 arrive souvent que les tubes préparés que l'on trouve dans le commerce, 

 après avoir donné pendant quelques secondes ou quelques minutes des 

 effets d'une grande beauté, se transforment tout à coup et ne reprennent 

 plus leurs premières propriétés. 



