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), On croit lever ce désaccord en remarquant que l'intégrale de l'équa- 

 tion de Fourier 



rfV , cPV 



-X = w^' Tl 

 dt d.i^ 



(qui donne le potentiel V, à une distance x, à l'époque t) montre qu'il n'y 

 a pas, à proprement parler, de vitesse de propagation, parce que toute va- 

 riation de potentiel en un point du conducteur entraîne au même instant 

 une variation correspondante en tous les autres points, quelle que soit leur 

 distance : en conséquence, plus les appareils seront sensibles, plus la vi- 

 tesse moyenne paraîtra grande ; la formule donne, en effet, une vitesse in- 

 finie pour la première manifestation du courant électrique. 



M Ce résultat n'est pas un simple jeu de formules irréalisable par l'expé- 

 rience : il est directement écrit dans les hypothèses fondamentales qu'on 

 a, sans restriction, transportées de la chaleur à l'électricité. 



» Fourier suppose, en efiet, que la propagation de la chaleur est due 

 au rayonnement particulaire proportionnel à la différence de température 

 des couples de particules, sans tenir compte de la durée de ce rayonne- 

 ment, négligeant ainsi le temps nécessaire à la transmission calorifique. 



» Cette hypothèse, parfaitement justifiée pour la chaleur dont la durée 

 de diffusion est considérable, n'est évidemment pas admissible pour l'élec- 

 tricité dans les cas où sa transmission est d'une rapidité comparable à celle 

 de la lumière : dans le problème qui nous occupe, on voit que cette hypo- 

 thèse fondamentale tranche a priori la question à résoudre et que, en ad- 

 mettant la transmission particulaire instantanée, on admet implicitement 

 une vitesse infinie pour la propagation de l'électricité, ce qui est évidem- 

 ment absurde. 



>) Mais, laissant de côté cette difficulté et beaucoup d'autres, admet- 

 tons que les expériences pour la mesure de la vitesse de transmission des 

 signaux soient insuffisantes à prouver un désaccord, on peut poursuivre la 

 vérification de la formule sur un terrain où la pratique télégraphique peut 

 répondre avec une netteté complète : je veux parler du phénomène que 

 j'appellerai, pour abréger, la dijjitsion des ondes électriques. C'est la seconde 

 manière d'envisager la question, qui se posera ainsi : 



» La diffusion des ondes électriques est-elle proportionnelle au cairé des dis- 

 tances paicourues ou à lu simple distance ? 



» La loi de Fourier doiuie le carré, ainsi que le montre le calcul suivant, 

 inspiré par les études des ingénieurs électriciens sur les meilleures condi- 

 tions de rendement des lignes télégraphiques. 



