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)) Imaginons qu'on émette une série de courants alternatifs rhythmés : 

 on obtiendra pour l'état électrique de la ligne une sorte de régime oscilla- 

 toire permanent dont la période sera constante, mais dont l'amplitude ira 

 en décroissant, non pas à cause du défaut d'isolement delà ligne, mais par 

 suite de la diffusion des ondes électriques avec la distance. L'intégrale la 

 plus simple qui représente le phénomène, avec des conditions initiales con- 

 formes à celles de la transmission télégraphique à grande distance, est 



V = A e-P^ sin 27: ( '^»— 4, 



les constantes fi, T, a- étant liées à la constante ni- par les relations 



» Ainsi, même avec l'hypothèse de Fourier, il peut exister une similitude 

 d'allure complète entre la transmission de l'électricité et celle des oncles 

 élastiques et l'expression o«c<e e/ectn^jfwe est, dans certaines conditions, par- 

 faitement justifiée. La vitesse de propagation a est complètement définie ; 

 seulement elle dépend de la période du rhythme, ce qui est en contradic- 

 tion avec certaines expériences; mais ce n'est pas là que doit porter notre 

 attention. L'exponentielle montre que l'amplitude des oscillations du po- 

 tentiel ou de l'intensité du courant décroît avec la distance; il en résulte 

 que, toutes choses égales d'ailleurs, si l'on veut obtenir à deux distances 

 données l et l' la même amplitude (par exemple celle qui caractérise la li- 

 mite du fonctionnement des appareils télégraphiques), il faudra changer le 

 rhythme des signaux suivant la loi 



T' _ T 



-pi — ji- 



» La période ou durée du signe élémentaire devrait donc varier comme 

 le carré des distances. Or la pratique télégraphique tend de plus en plus à 

 établir qu'avec les appareils fonctionnant dans les circonstances précitées, 

 la durée de transmission des signaux est plus courte que ne l'indique cette 

 loi et qu'elle varie comme la simple distance et non comme le carré. Je me 

 bornerai à citer à ce sujet le résumé des expériences faites sur le câble de 

 Dublui (CuLLEY, H andbook of praclical telegraphy, 5* édition, p. 32^). 



II fut ainsi reconnu que la vitesse variait sensiblement comme la longueur et non 



