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cipe de la conservation de l'énergie comme le faisait Fresnel, et en retour- 

 nant la démonstration de ce physicien, que les densités de l'élher dans les deux 

 milieux varient comme les carrés de leur indice de réfraction. 



» Les formules qui donneraient les lois de la réflexion d'une onde lon- 

 gitudinale persistante, établies d'après la marche employée par Cauchy 

 pour les transversales, se réduisent pour l'incidence normale aux formules 

 d'Young. On en conclut, en appliquant à ces formules le principe de la 

 conservation de l'énergie, que l'indice de réfraction des ondes longitudinales 

 serait toujours le même que celui des ondes transversales ; par conséquent il y 

 aurait un rapport constant, indépendant du milieu considéré, entre la vitesse de 

 propagation des ondes longitudinales et transversales. En outre, on peut démon- 

 trer, sans introduire d'hypothèses nouvelles, que ce rapport constant serait 

 nécessairement égal à y/^. 



M Introduisons maintenant dans les formules fondamentales de Cauchy 

 l'hypothèse de vibrations longitudinales pouvant se propager avec une vi- 

 tesse dans le rapport \l^ avec celle des transversales, nous allons les trou- 

 ver en désaccord complet avec l'expérience ( '). Ainsi supposons que le se- 

 cond milieu ait un indice égal à i ,5 par rapport au premier (air et verre par 

 exemple). Sous l'incidence brewstérienne, définie par la position à angle 

 droit des rayons réfléchis et réfractés, égale ici à 56'' [8'35",8, l'intensité 

 réfléchie, provenant d'un rayon polarisé dans le plan perpendiculaire, serait 

 égale à la fraction o,o48323 de l'intensité incidente, c'est-à-dire serait plus 

 grande que sous l'incidence normale, pour laquelle elle aurait la valeur 

 o,o4o. L'extinction du rayon réfléchi serait complète sous une incidence 

 voisine de 43 degrés, c'est-à-dire à plus de i3 degrés de l'incidence brewsté- 

 rienne. Enfin, si le rayon était polarisé dans un azimut oblique, la pola- 

 risation elliptique ne se manifesterait qu'entre 6o et go degrés. 



» Ces résultats, auxquels on est forcément conduit en admettant la pos- 

 sibilité d'ondes longitudinales persistantes, sont en contradiction si com- 

 plète avec l'expérience qu'il faut absolument rejeter celte hypothèse comme 

 inadmissible. L'hypothèse inverse permet, au contraire, de faire concorder 

 admirablement les formules de Cauchy avec le principe de la conserva- 

 tion de l'énergie et avec l'expérience. » 



( ' ) On ne pourrait faire accorder ces formules avec l'expérience qu'en supposant ce rap- 

 port très-petit, c'est-à-dire en attribuant une vitesse presque nuUeaux ondes longitudinales. 



