( 119° ) 

 teur de i|'('^')> °" P^*^**- '^leltre la valeur de C^ sous la forme d'un déter- 

 minant ( ') 



(^) 



1.2.0. 



.pC,,= 



S; 



'p-3 



"/;-2 



/;-! 

 •>■) 



» Comme toutes les équations auxquelles appartiennent les racines a et /? 

 sont de la forme 



ic'— I = o, 



il s'ensuit qu'en désignant parle symbole El -| une quantité égale à l ou 



à zéro, selon que X est multiple ou non de /, la valeur de s-^ est fournie par 

 l'équation 



(3) 



Sx 



i + E 

 — E 



n -+- I 



-^l3)-^(4- 



E 



- E 



» L'analyse en était à ce point-là, et il restait à faire des calculs bien 

 longs pour obtenir le déterminant susdit. Déjà en 1876, comme on peut 

 voir dans l'ouvrage cité, j'avais montré qu'on pouvait donner à Cp l'ex- 

 pression plus simple que voici : 



sous la condition 



X, 4- 2X2 + 3X3 4- ... + p\, = p. 



» J'ai maintenant trouvé qu'on pouvait encore simplifier davantage 

 cette expression et la mettre sous la forme d'une puissance. On a ainsi 



(5) 



'' 77 ;/) ) L J \ I 2 3 p 



où par [xr] on entend le coefficient de x>' dans ce qui suit, et l'on suppose 

 que les puissances successives de 5 dans le second membre, telles que ô', 

 se changent dans la factorielle 1.2. 3.../. 



(') Pour la <li'iiionstratii)n, voir ma Théorie (Icsfunius binaires; P.iris, 1876, chez Gau- 

 tliicr-Villars, 



