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» On voit ainsi que désormais on pourra faire dans quelques lignes ce 

 qui auparavant exigeait plusieurs pages de calcul. 



» Mais il y a plus : on peut même se dispenser du calcul des si par les 

 formules suivantes : 



qui remplacent les formules (5) et (G). Ainsi, dans les deux derniers exem- 

 ples, on aurait 



1 b / 



En général, si l'on avait à développer la fonction- — — , où les 



coefficients des puissances les plus élevées sont égaux à i, le coefficient 

 de arP sera 



formule qui permettra de développer plus facilement bien des fonctions 

 et donnera lieu à d'utiles transformations analytiques. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur le téléplione. Note de M. ïzarn. 



« J'ai installé, depuis quelques semaines, au lycée de Clermont, un té- 

 léphone dans un fil unique d'une cinquantaine de mèlres, qui, traversant 

 la grande cour du lycée, va du laboratoire de Physique, où il s'accroche à 

 un bec de gaz, à une pièce placée près de la loge du concierge, où il s'ac- 

 croche à un autre bec de gaz. Cette disposition améliore la perception des 

 sons dans mon appareil et m'a permis de constater un fait que je crois in- 

 téressant. 



» En appliquant l'oreille au téléphone, j'entends très-nettement les si- 

 gnaux télégraphiques Morse ou autres, qui proviennent, soit du bureau té- 

 légraphique de Clermont, soit du bureau téléphonique fonctionnant entre 



