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» 1 . Si Oa, Ob, Oc, ... représentent en grandeur et direction les côtés 

 successifs d'une ligne brisée allant de O en m, .T,„ est la résultante de 



Ja» Jii ^ci •••• 



» 2. Si les points m considérés forment une ligne ou surface L ou S de 

 degré quelconque, les extrémités des J,„ forment une ligne ou surface de 

 même degré que nous désignerons par L' ou S'. Ainsi à la droite D et au 

 plan P répondent D' et P'. 



» 3. Les J d'une droite Om, issue de O, sont parallèles et dans un même 

 plan, celui de Ont et Om', que nous nommons plan d'accélération de Om. 



» 4. Le lieu des points de J constant, et égal à J^ en valeur absolue, 

 est un ellipsoïde E, de centre O, dont les axes conservent leurs directions et 

 leurs rapports lorsque Je varie. 



» 5. Soit P, un plan quelconque ne passant pas par O, e son contact 

 avec E; Oe est le diamètre de E conjugué de P, et J^ le minimum des 

 J de P, . Les courbes d'égal J de P, sont des ellipses homothétiques e, ayant 

 £ pour centre commun. 



» Tous les J de P, estimés suivant la direction de Je sont égaux à J^. 



» 6. Les J„ide e, transportés en e, de telle sorte que m tombe en £, y for- 

 ment un cône de révolution Q, dont Je est l'axe en grandeur et direction. 

 Si m décrit e, les secteurs elliptiques et circulaires décrits simultanément 

 par le rayon vecteur £,„ de e et le rayon correspondant R de la base de Q 



sont dans le rapport constant — > où a, b désignent les axes de e et 

 R-'^J^ -il 



» 7. Les J d'un plan P, passant par O, sont perpendiculaires aux J de 

 son diamètre conjugué ou parallèles au plan Amené par O perpendicu- 

 lairement aux J de ce diamètre. 



» Nommons A plan directeur de P, et soit 5 l'intersection de A et P. 



i) 8. Les J de trois diamètres conjugues de E sont rectangulaires. 



» 9. Les A de trois plans diamétraux conjugués de E sont rectangulaires. 



» 10. Lorsque Om, tournant autour de O, décrit P, le plan d'accéléra- 

 tion de Om enveloppe un cône du second degré C tangent aux plans P, P', 

 A, que nous nommons cône directeur de P. 



» 11. Les J d'une droite D de P sont les segments de génératrices, com- 

 pris entre P et P', d'un paraboloïde hyperbolique H, tangent au cône 

 C suivant une courbe plane. 



» 12. Les seules ligues tracées sur P dont les J forment une surface dé- 

 veloppable sont les droites issues de O ou parallèles à ô, pour lesquelles 

 H se réduit à un plan. 



