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 » Si l'on prend 5 = T, Tétant la durée de l'année, on obtient des périodes 

 qui diffèrent peu de la précédente; il en est de même lorsqu'on prend 



e = -T.- 



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)) En lésumé, le Soleil, par ses modes d'action sur la Terre, peut pro- 

 duire divers phénomènes magnétiques dont les uns sont les mêmes, à l'in- 

 tensité près, que s'il y avait coïncidence des deux axes, et dont les autres 

 sont caractérisés par une période égale à la durée de la rotation de l'astre, 

 par des périodes voisines de cette durée, et par d'autres périodes qui en 

 dépendent. » 



NAVIGATION. — Sur In théorie complète de ta stabilité de l'équilibre des corps 

 flottants. Mémoire de M. E. Guvou, présenté par M. Yvon Villarceau. 

 (Extrait par l'auteur.) 



(Renvoi à la Commission précédemment nommée, à laquelle M. Resal 



est prié de s'adjoindre.) 



« La théorie de l'équilibre des corps flottants, entreprise d'abord au 

 siècle dernier par Eouguer et Euler, fut considérée comme entièrement 

 traitée lorsque Charles Dupin publia son Mémoire (janvier i8i4). Ce 

 géomètre avait étendu à toutes les directions de l'espace les lois que ses 

 illustres prédécesseurs avaient fait connaître pour le cas de la rotation 

 des flotteurs autour d'axes perpendiculaires à un plan fixe qu'ils prenaient 

 pour plan de leurs figures. 



» Les considérations de Géométrie pure, développées par Charles 

 Dupin, lui avaient permis de généraliser, sans la compliquer, la théorie es- 

 quissée par Bouguer et Euler. Il fit voir qu'un flotteur ne pouvait 

 être en équilibre que lorsque l'une des normales menées du centre de gra- 

 vité à la surface des centres de carène était verticale; puis, faisant re- 

 marquer que ces normales étaient de trois espèces, c'est-à-dire minima, 

 maxima et mixtes, par rapport aux lignes joignant le même point aux cen- 

 tres de carène voisins, il conclut de considérations purement statiques 

 que les flotteurs ne peuvent être en équilibre stable que dans les positions 

 correspondant aux normales minima. 



n On dit qu'un flotteur est en équilibre iin/'/e dnns une position donnée 

 lorsque, placé dans une position différente, mais suffisamment voisine, et 

 animé d'une vitesse finie, mais suffisamment faible, ce flotteur, après avoir 



