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 premières des trois identités ainsi obtenues ne diffèrent pas des deux pre- 

 mières équations indéfinies d'équilibre (i + A) ^ -t- AjM = o, . . . , où 



• (lu dv (lif . ., 



— — + — 4- -T » SI l on pose 



rfx djr az ' 



- «?<J> 1 -4- A- tl.Z'ii 1 + A- d.Z'\> I ; % « I + X- (l.Z<\> 



e = —,u-= —, V- --5—: tv = (2 + Ar)$ -— T-; 



dz 7. dx 1 dy ^ ' 2 dz 



l'expression de w résultant de ce que 5 doit être la somme des dérivées 

 respectives de m, c, w en x^j, z. De plus, à cause de A.<I> = o, la troisième 

 des identités obtenues revient à la troisième équation indéfinie d'équilibre. 

 Comme u, v, w doivent s'annuler pour r infini, on ne peut pas prendre 

 <I> = 9 : le plus simple sera donc de poser $ = ^- D'ailleurs, rien ne sera 

 changé, ni à la valeur de 9 ni aux équations indéfinies d'équilibre, si l'on 

 ajoute à u, v, w les dérivées en x, y, z d'un terme proportionnel à y. Par 

 conséquent, une intégrale du problème, affectée d'une fonction arbitraire 

 j\^t Y]) et d'un paramètre arbitraire A, s'obtient en prenant 



(,) = -^ «=£, .= ^, 



où 



» On déduit de ces expressions, pour évaluer les trois composantes 

 Tj, T,, N3 de la pression que supporte un élément plan horizontal, les 

 formules 



\ fi ^ ' ^ ' dz 



Pour z := o, on trouve facilement, en posant d'abord 



l = X -\- z^, r^^-j-irZYi', 



et remplaçant ensuite ^', vj', assimilées à des coordonnées rectangles, par 

 des coordonnées polaires 



(3) 9 ou - / ^=-f[x,r) / / 5 = -27r/(x,r), 



J J [z= -+-(?- -^l' + i-/)'? J 7 (• + ?'' + »)")• 



