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 » Ces fonctions donnent lien à des formules de sommation que nous 

 nous dispenserons de présenter ici. On trouvera aisément que l'expression 

 générale de leurs dérivées est 



,f -. -^T.a: ^ „ ( hyperbolique. 



(^5ol — r— = ■^u.-i-^ H= ■!'u'^T,„_|a-. Genre 5 ,,r . 



\^^ 1 dx ^ ' \ elliptique. 



)) Nous signalerons, en terminant, les relations existant entre les sinus 

 du deuxième ordre [m = 3), t;enre hyperbolique, et les fonctions de deux 

 variables que M. Appell a fait connaître dans sa Communication du 19 mars 

 1877 [Comptes rendus, t. LXXXIV, p. 54o). Si l'on y remplace, pour plus 

 de clarté, et y par x et j, il est facile de s'assurer que les fonctions de 

 deux variables, P, Q, R, de M. Appell, s'expriment algébriquement, au 

 moyen de fonctions £ ôe chacune des variables x ci )', comme il suit : 



^{oc,j) = £<,x£,,j -^^,- £,x£,r ^- £., x £.j ( ' ) , 



Q{x,f) = £^x£„J 4- £iX£,J -r- £^X £^J. 



TX{x,j) = £^x£aj ■'■' £n^£ij' + £iX £2r. 



En faisant usage de nos relations (9), on obtient, avec la plus grande faci- 

 lité, les dérivées de P, Q, R, par rapport à x et j", dérivées qui se trouvent 

 être égales à l'une de ces mêmes quantités P, Q, R. » 



THERMODYNAMIQUE. — De la délerm'tnalion des chaleurs spécifiques, à pres- 

 sion conslmite et à volume constant, d'un corps quelconque et de celle de sa 

 Jonction caractéristique. Note de M. Philups. 



PREMIÈRE PARTIE. — DÉTERMINATION DES CHALEDRS SPÉCIFIQUES. 



« Soient, pour le corps dont il s'agit : 

 T la température absolue; 

 p la pression ; 

 V le volume spécifique ; 



c la chaleur spécifique à pression constante; 

 C, la chaletu" spécifique à volume constant; 

 A l'équivalent calorifique du travail. 



(') Les £^^.r se déduiront des /^.r [équation (33)], en y ch.ingeant le signe de x et, en 

 outre, celui de/j.r. 



