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 («), (C) et (C, ), constants dans chaque milieu loin du plan de séparation, 

 varient avec (^) dans l'intérieur de la couche de transition, savoir : [h) de 



(u,)à.{u;), {C) de (C) à (C) et (C,) de (C,)à zéro. Posons C=Ck,C, = Cl. 



( 2 ) / = ke'"-'^'^ + le- "■^' ^-^ ; 



alors ( I ) s'écrit 



(3) Ç ^/CeC-'--^')^^", 



(©) étant une fonction quelconque de (A), (/),(?<) et (a;), désignons par 



sa différenlielle totale, parlai sa différentielle partielle, en regardant 



(/f),(/), et (m) comme constants, et enfin par ( ^'- j sa différentielle partielle, 



en regardant au contraire {k), (/) et [u) comme variables et (x) comme 

 constant, de façon qu'on ait identiquement 



f,^^ ^ __ f^ _^ ^_ 



^ ' f/.r ôx ' rix 



» Supposons que la couche de transition soit partagée par des plans paral- 

 lèles à zO/, en une infinité de tranches infiniment minces; nous pouvons 

 considérer (A), (Z) et [u) comme constants à l'intérieur de chacune d'elles 

 et variant infiniment peu d'une tranche à la suivante. Appliquons le prin- 

 cipe de continuité de Cauchy à l'élongation (Ç) et à sa dérivée ^ au 

 plan de séparation de deux couches consécutives, nous aurons 



(o) Ç = C + ~ àX, (\ OU -:^ = Oî 



^ ' • dx ox 



et 



ù-^\ J<X\ 



Û,. 



(b) -- -rr -- 4- — ^ — t. A.r, d ou -^ — o, 



^ ' U.c O.r O-r Sx 



et, en vertu de (4), If s égalités (5) et (6) deviennent 



(7) -;- = ^- » ou encore -— = -—- 



^ ' ' dx Ox dx ùx 



■"-' "a:) 



(8) \dx \Oxj d'Z, d'K ()'Ç dy d'i 



~ — — ~Y- — -T-. OU -— — -T—-' OU encore —, = — , 



dx dx dx' dx' dx' d.r' dx' 



