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 glion thoraciqiie supérieur (ce qui, pour l'iris, équivaut ;i l'ablation de 

 ce ganglion), et en excisant, d'une façon complète, le ganglion cervical 

 supérieur. Or, dans ces conditions, on a pu voir les excitations faradiques 

 de la peau ou celles du segment supérieur d'un des nerfs sciatiques dé- 

 Irrniiuer cii iqiie fois une dilatation (aible, mais incontestable, de la pupille, 

 du côté de l'opération faite sur le grand sympathique. 



» Ce résultat expérimental réfute une des deux hypothèses qui m'avaient 

 paru devoir être émises pour expliquer la dilatation de la pupille, sous l'in- 

 fluence des excitations douloureuses, après l'extirpation du ganglion cer- 

 vical supérieiu'. Il autorise, semble-t-il, à admettre que des (ihres ner- 

 veuses, agissant siu- l'iris de manière à faire dilater la pupille, proviennent 

 directement de l'encéphale, mêlées probablement aux fibres de tel ou tel 

 des nerfs crâniens dont des rameaux entrent en connexion avec le ganglion 

 oj)lithaImique, » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Délerminaùon d'une, limite supérieure au nombre 

 lolal (les iiiuariants et covariants inécluctiblei des formes binaires. Note de 

 M. Sylvestek. 



« La méthode que je vais exposer s'applique aux cas de systèmes quel- 

 conques des formes binaires; mais, pour plus de coucibiou, je me bor- 

 nerai au cas d'un seul quantic de degré pair : cela suffira pour donner 

 une idée nette de la méthode, ce qui est tout ce que je me propose de faire 

 dans cette première Communication. 



» Je démontre facilement que le nombre total des invariants ou cova- 

 riants appartenant au quantic binaire du degré 2/, de l'ordie /jl, dans les 

 coefficients du quantic, sera le coefficient de t^ dans le développement de 



( I — ^) 1 1 — ir'lM, I — '■') • • . ( I — t'—' } 



en puissances ascendantes de t, où ¥t est une fonction rationnelle et en- 

 tière de /, qu'on sait comment obtenir. 



» Je donne le nom de covariants primaires aux 21 covariants, pour les- 

 quels les coefficients de la plus haute puissance de x [en représentant le 



(piantic par {n,b,c,<l,e,f, . . . j(.r, ;')j-' sont 



a : (te — //" : ne - f\bil -t '5c- : a^d — 3nbc 



-t u h' : a [a-f - ...):a' [a- - ...,,: a' [n'-I, _...;: a= {ak -...), 



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