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 A et X représentant respectivement l'aire des circuits A' et l'espace qui 

 sépare les plans de ces circuits, supposés égaux; et, en outre, ^2 ^t -y, 

 représentent les vecteurs menés des pôles C et C respectivement, du solé- 

 noïde au point P du circuit A,. Ces vecteurs y, et -ys sont variables dans 

 la troisième intégration, celle qui est relative à tous les points P. Nous 

 aurons donc 



» Ce résultat diffère de la formule [b), mais seulement en apparence. En 

 effet, nous avons 



GP=.-. GC + CP et GP^GC'+C'P, 

 c'est-à-dire 



7o ^-- /e + 72 et 7o -^ ( — h) + 7, . 



De là, par la première de ces relations, il vient 



V(7oV7,a,)-V(7,Vv,'y,^+V(/£V7,a,)- 



Or, en général, pour un vecteur quelconque p (voir § 133 (2) du Trailë 

 de M. Tait), nous avons 



Si donc nous posons successivement a, = dy^ et a, - dj,, nous aurons 



entre les limites; car, le circuit A, étant fermé, les limites coïncident e 

 résultat est donc nul. Nous aurons de même 



/ 



'l'-^.*'=-(U,,)-, = o. 



» Il nous restera donc l'expression [b], que nous avons écrite ci-dessus, 

 sauf le facteur B, = B-- » 



