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Septembre 



Octobre 



MÉCANIQUE. — Étude sur le rapprochement de deux arcs de courbes voisins 

 considérés dans une étendue finie, j^pplicalion au cas d'un cercle et d'un arc 

 de courbe ayant deux sommets voisins. Mémoire de M. H. Léauté, pré- 

 senté par M. Rolland. (Extrait par l'auteur.) 



« Je considère un arc de courbe fini compris entre deux limites a et p 

 de la variable x et un second arc de courbe voisin du premier dans l'éten- 

 due considérée. Soit y la dislance des deux courbes; j' s'annulera, en 

 général, un certain nombre de fois entre les deux valeurs extrêmes de x, 

 a et |3. Si donc on désigne par P le polynôme dont le terme de degré le 

 plus élevé a pour coefficient l'unité et qui a pour racines toutes les valeurs 

 de X intermédiaires à a et ]3 qui annulent y, on pourra poser 



Q étant un polynôme qui ne se réduit plus à zéro dans l'intervalle consi- 

 déré. 



» Cela posé, j'appelle ordre de rapprochement le degré du polynôme P 

 diminué d'une unité. 



M Cette définition est légitime, puisque, si l'arc se réduit à un point, elle 

 conduit à la définition ordinaire de V ordre du contact des courbes. 



» Si l'on considère alors de petits arcs, le théorème suivant peut être 

 énoncé : 



» Sans trouver la courbe d'espèce donnée qui s^ écarte le moins d'un arc de 



