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 plus grand rapprochement du quatrième ordre; mais, pour obtenir parmi 

 fous ces cercles de plus grand rapprochement celui cpii épouse le mieux 

 la courbe, il faut que les deux sommets soient aux —,7, do la demi-longueur 

 de l'arc, comptés à partir du milieu et de part et d'autre de ce milieu. 



» 6° Lorsque cette condition est réalisée, le cercle à prendre passe par 

 le milieu de l'arc considéré et son centre s'obtient en menant la médiane 

 du triangle formé par les centres de courbure au milieu de l'arc et aux 

 sommets, cette médiane étant issue du centre de courbure au milieu de 

 l'arc et prolongée en sens inverse de sa direction des ^ de sa longueur. 



» ']° Le centre de ce cercle peut encore s'obtenir en prenant le point de 

 rencontre des deux normales à l'arc, menées aux -— et aux -^ de la demi- 

 longueur, comptés à partir du milieu et d'un même côté.» 



MÉCANIQUE. — Sur la direclion des cassures dans un milieu isotiope. 

 Note de M. Potier, présentée par M. Daubrée. 



K On sait que, lorsqu'un corps solide est soumis à l'action de forces 

 extérieures, les forces élastiques auxquelles celles-ci donnent naissance 

 dans l'intérieur du corps sont distribuées de telle sorte, qu'en un point 

 quelconque il existe trois éléments plans, formant un trièdre trirectaugie 

 et qui ne sont soumis qu'à des forces qui leur sont normales; la connais- 

 sance de la direction de ces trois éléments et des forces qui agissent sur 

 eux permet de calculer la force agissant sur un élément quelconque. 



» Si ces forces sont des tensions, il est évident que le corps, s'il est iso- 

 trope, tendra à se rompre suivant des surfaces normales en tous leurs 

 points à l'axe de tension maximum, qui est nécessairement perpendiculaire 

 à l'un des trois éléments plans ci-dessus définis, et l'on obtiendra une rup- 

 ture par arrachement, comme cela a lieu dans la flexion d'une barre ou 

 l'allongement d'un fil. 



» Mais la rupture peut encore avoir lieu par glissement, et ce sera no- 

 tamment le cas si les forces élastiques sont des pressions et non des 

 tensions; si l'on cherche quelles directions doit avoir un élément plan 

 pour que la composante tangentielle de la force élastique appliquée à cet 

 élément soit la plus grande possible, on trouve que, N,, Nj, N, étant les 

 forces élastiques principales, rangées par ordre de grandeur, rélément 

 plan cherché bissecte l'angle dièdre droit formé par les deux éléments 



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