— 713 — 



Въ заключеше приведу одинъ прпмЬръ. Пусть х к , при достаточно боль- 

 шихъ величинахъ к, можетъ иметь три значены 



О, (\о ё ку, -(1о ё кГ, 



вероятности которыхъ соответственно равны 



2 1 1 



1 



кромку' А;(1о§й)'" к (1ог й) 4 ' 



* 



гдт, р. н V данныя положптельныя числа и 



2[х — V-!- 1 >0; 

 при малыхъ же значешяхъ к пусть % к = 0, такъ что въ сумме 



Х-, ~Н Ха ~^~~ .... ~+~ X 



отпадаетъ несколько первыхъ членовъ. 



Въ этомъ случае для болынихъ значенш к имеемъ 



°к— к ) Ь к — к 



и потому отношешя 



(а + 1) (а -«- 1) (а -+- 1) 



оо^к) 2 ^-"-*- 1 ао8й) (в " н1, ' х ~ 1 " 4 " 1 



и имъ обратный стремятся къ конечнымъ пределамъ, когда п возрастаетъ 

 безпредЬльно. Отсюда следуетъ, что должно стремиться къ конечному пре- 

 делу и выражеше 



с (°-+1) + с (* + !)+ + с I»-*- Ч («- Ра-») 



д+1 

 ^н-Сг-ь -+-с„) 



(10§ к) 



вместе съ обратнымъ ему. 



Соответственно этому теоремы о нредвле математическаго ожидашя 

 и о предвле вероятности приложимы къ данному случаю при V < 1 и не 

 прпложимы при V >• 1. 



Шв-ЬстЬ! и. Д. Н. 1907. 



