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Sciences physiques et matheniatiqiies. 



Le citoyen Lacroix voiis a lu des refle- 

 xions sur des elemens de geometrie qii'il 

 s'occupe a rediger : il s'est propose de sup- 

 pleer a quejques details qui nianquent dans 

 la plupart des traites elementaires , de don- 

 ner un tour iiouveaix aux demonstrations 

 relatives au passage du commensurable a. 

 I'incommensurable , et a celui des lignes 

 droites aux lignes courbes , alin de conser- 

 ver I'ordre naturel qui demande que Ton 

 considere d'abord les lignes , ensuite les sur- 

 faces , et enfin les solides. 



Le meme membre vous a donne un sup- 

 plement a la theorie des solutions particu- 

 lieres des equations differentielles. Lors- 

 qu'une equation diff'erentielle du premier 

 ordro , contenant trois variables , ne satisfait 

 pas aux conditions d'integrabilite , elle ne 

 sauroit etre le produit de la differentiation 

 d-'une seule equation primitive ; raais elle 

 pent toujours etre consideree comme le re- 

 sultat de relimination de trois constantes 

 entre deux equations primitives a trois va- 

 riables. Si Ton ftiit varier ces constantes. 



