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Au resfe. qiiolqu'on n'ait besoin, en dcriiiere analyse, que dcs dciix 

 derniers teimes de chaque Equation auxiliaire, il n'en taut pas moins 

 les Ibrmer toutes en entier; car chacuue d'elles est necessaire au calcul 

 de la suivanle. Les calculs devicndront extremement compliqucs ct 

 presque iuexerulables , quaud il s'agira d'equation d'un dcgre un pcu 

 elevci ; mais cetle dilHculle parait lenir cu grande partie a la nature 

 de la question, et elle u'a pas empecbe M. Caucliy d'appliquer sa 

 methode aux equations completes dcs cinq premiers degres pour 

 lesquels il a forme les systemes de I'onctions dont les signes delermiueut 

 le nonibre et I'espece de leurs raciues reelles. 



Dans Texpose que nous venons de I'aire de la methode de M. Cauchy, 

 nous avons suppose qu'aucuue des equations auxiliaires* u'avait dcs 

 racines egales. Lorsque le contraire arrive pour une ou j^lusicurs 

 d'entre elies ou pour leurs equations primes, ou enfin pour la proposee 

 elle-menie, les principes sur lesquels JM. Cauchy s'est appuy6 no sont 

 plus generalement vrais, et en meme temps les regies qu'il en a ddduites 

 devienncnt illusoires. En ctl'et, il est facile de voir que, dans le cas d(>s 

 raciues egales, cjuclques-uus des produils dont il ihut considc^rer les 

 signes se trouveront cgaux a zero 3 on ne saura plus alors si Ton doit 

 les compter parmi les fonctions positives ou parmi les negatives ; 

 par consequent les regies pr^cedentes ne seront plus immediatement 

 applicables. Pour resoudre cette difficulle , M. Cauchy a proposd 

 diflerens moyens qui nous semblent laisser encore a desirer, et pour 

 les(|uels nous renverrons le lecteur aux ]\iemoires memes, qui parai- 

 tront dans le prochain volume du Journal de I'Ecolc Polytechiiiquc. 



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Ext rait (Cun 'Rapport fait a Tlnstitut , classe dcs sciences phy- 



siijues et inatiiematiques , sur un Manuscrit intitule Seconde 



partie tlu premiei' volume du Traite de Toxicologie gen^- 



' rale, presente par M. Orfila; par MM. PiivKL , Peucv ct 



Vaoquelin. 



Medecine. Cette seconde partie (i) de I'ouvrage de M. Orfila contient I'cxpos^ 



de Taction que produisent sur recononiie auimale les prf^parations dc: 



Instiiut. retain, du zinc,de I'argent, de I'or, du bismuth, des acides inineraux 



v» septembre i8i4- concentres, des alcalis caustiques, du phosphore, des cautharides, du 



plomb, de I'iode; et un appendice sur les contre- poisons du sublime 



(i) Voyei I'exlrait Je la premiere partie , page (Ji. 



