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Lcs trois espcces d'^lemens g(^oruelriques que je vieiis de consi- 

 diirercomme variables daus uiie courbe elastique, sont constans pour 

 line courbe roide, et les geometres savent qu'il en rdsulte que les 

 «?quatious indeniiies que i'ouruissent ces deux problcmes , doivent se 

 presenter absolumeut .sous la meme forme, ou doivent pouvoir y etre 

 ramcnees ; ct qu'elles ne different que par leur objet; e'est-a-dire par 

 les cboses qu'elles doivent ddterrainer. II est tres-singulier que I'au- 

 feur de la Mecauique analytique , qui a insist^ sur cette remarque 

 dans plusieuj'S occasions, en ait ni^glige I'application dans le probleme 

 des courbcs elastiques a courbure double. 11 cut ^te conduit a consi- 

 derer le genre des forces de torsion, qui se presentent d'ailleurs si 

 nalurellement dans cette question. Elles ont inenie un autre avantage 

 dans Texprcssion de la roideur; c'cst de faire dviter les forces proveuant 

 des indeterminees que M. Lagrange emploie a multiplier les variations 

 de certaines ibnctions dilicrentielles, qui doivent etre constantes dans 

 une courbe rigide et invariable de forme. En e.xaminant quelles sont 

 ces forces, on recounait que deux d'eutrs elles sont inHnies, I'uue du 

 premier ordre, I'autre du second ordre. La I'aison de cette circons- 

 tance extraordinaire se trouve dans la fouction que ces forces sont 

 destinees a remplir; c'est ce qu'on verra suliisamment dans le cours 

 de mon mdmoire. M. Lagrange n'ayant p^is cherchd la signilicatioti 

 gcometrique particuliere de chacune des trois quanlites dilicrentielles 

 qui doivent etre invariables, semble n'avoir pas njiercu I'inconvenient 

 dont je parlcj et pour cette raison, mon travail est surtout propre 

 k completer et a ^claircir plusieurs chapitres do la Mccanlcjue ana- 

 lytique. 



Avant ^t^ conduit a cousidcrer de nouveaux clemens daus les 

 courbes et les polygones construits d'une maniere quelconque dans 

 l'espace,on trouvera dans mon memoire quelques nouvelles expressions 

 et de nouvelles formules relatives a leur gdomctrie. 



Observations sur le chlure j, par M. Gay-Lussac. 



^ M. Gay-I.ussac commence par etablir que les muriates se chan^ent 



tous en chlorures melalliques lorsqu on les ioiid ou seulement quou 



Insiitiu. ^^^ desseche, et que quclques-uns dprouvcnt ce changement lorsqu'ils 



Aouti8i4. cristailisent. Ce firiiicipe est la conclusion naturelle des faits suivuns : 



l.° La-barytc, la strontiane, la cbaux, I'oxyde de zinc sees, exposes 



