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(?hlot'e et dc I volume d'azote 3 mais,aulicu de ce rapport, M. Davy 1 o l 4. 



a (roiive celui de ^ k t. 



M. Gay-I.ussrtc- se' demaude si I'or, Targeut et le luercure fulminant 

 ive sunt |)as des azolurcs melalliuucs. 



C. 



2\fcmoire sur Jes equations aiix differences partielles ; 

 /;«aM. Ampere 



1/auteur ronsidere iiiic classc partirulicre d'c^fjiiafions aux diffe- JMathematiqvej. 



rences partielles du second ordre a (rois varialjics, savoir : les etjua- 



tions Uneaires, par rapport aux plus haufes diH'erences. La plus ge'ne'- insiitut. 



rale de cettp classe renferme qiiatre termes dont trois sont multiplies gcptembre j8i4. 

 par les differences sccondes et le qualrieme en esl independaut j les 

 coeli'icieiis de ces rjuatre termcK sont d'ailieurs des ionLiions quel- ' 

 conqaes des (rois variables et des deux diilerences premieres; or, 

 M. Ampere se propose de transformer cette eijualion en une autre, 

 qui ne contienne plus qu'une seule difference seconde; et il y par- 

 vient, en effet, lorsque Ton connait deux inlegrales premieres de Te- 

 quation propos^e, conienaut chaeune une constante arbitraire. S'il 

 s'agissait il'une t^qiialion lineaire , non-seidement par rapport aux dif- 

 f^ren(;es du second ordre, niais aussi par rapport aux diilerences pre- 

 mieres et a la variable prlncipale, cette transformation n'exigerait , 

 comme on sait , (ju'un simple cJjangement des deux variables iiide- 

 pendantes, et i(S nouvelles \ariables seraient d^terminces en fonetions 

 des anciennes par I'inlegration de deux Equations difliprenliciies ordi- 

 naires. Mais relativement aux equations plus generates que M. Am- 

 pere a considerees, il faut ebanger a la tois les trois variables, et le 

 choix de I'inconnue qu'il faut prendre pour la nouvelie variable jirin- 

 cijtale, flit la dilliculte du probleme qn'il s'cst propose de resoudre. 

 Pour rendrc plus faciles a saisir les resultats auxquels il est parvenu, 

 rfous allons les presenter sous un point de vue different du sien, • 



qui conduit neanmoins aux raemes conclusions. 



Supposons, d'abord, que Ton ait Irouve d'une mnniere quelconque, 

 une iiUegralc parlieuliere de I'equalion proposee , eontenant trois cons- 

 tallies arbitraires, et que Ton transforme les variables dc cette eipia- 

 tion en trois autres qui soient les trois constantes de I'integrale; I'une 

 d'ellcs devicndra la variable principale; elle sera done rcgardee comme 

 foiiction des deux autres qui seront les deux variables independanles 

 doiil on pourra fixer, comme on voudra, le rapport avec celtes quelle 



