C oO ^ 



variable ;/; dc sorlc que ccs vnleurs ne sVtendront q.iin depnisHr: — C 

 jtisqua w=-j-C, en represeiilaitt |)ar C uno quandle jxjsilive aussi 

 pelite qii'oii vuudra. I.e nndtiple n peut aussi etre ze^rojct pour cc cas 

 parlicnlicr, la valcur do u no tloit s'olcndi-e que dcpuis i/= n jusqua 

 ?/"= + €, parce que la variable z ue doit jamais devcuir ndjj^ative. 



Cola pose, en supprimaut dans les valours de j au numeraleur et 

 au denouiinateur, les puissances ou les produits iqliuimeut petils qui 

 doivciit elrc n(*glij||ds, il vient 



^^rr.-^Jf'' ^'' [cos. ca--x'-2/) ^- 



- COS. (x + a') ^] "'•"'•/^'•J'"' — , 



et la somme 2 sVlendra depuis ;?== i jusqu'a ;7 = j : elle devrait aussi 

 comprendre le torme eorresfxindant a // = o; raais comme il est nul, 

 nous nous disperisons d'y avoir egard. 



I.'inle^ratiou relative a // sVHeclue immddiatemeut. En integrant 

 depuis // = — € jusqu a ii =-{■ C , on a 



quantity qui se»veduit a -tt, quand on v fait ^ = o. Par conse'qnent 

 la valcur de j clevieiit 



y 



= — . -E I e COS. ix — X — 11 \ -r— 



il ,J L ^ 2 I 



— COS. (.r + .r') — y COS. n tT. fx'. dx', 



Elle se simplifie encore en y flisliiiguant les valeurs paires et impaires 

 de n. Faisous done successivemeiit n =. 2 i , n =. 2 i -{- 1 ; suit, pour 

 abrdger, 



j s'u- — -y ^'. — = A:, j cos. L_Zy .fx'. — = Bi, 



les inl^grales etant prises depuis x' =: — /jusqu'a j;'= +/; la valeur do 

 y deviendra enfiu 



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oil les soinmes 2 devronl s'dtcndre depuis /= o jusc|u'i'i / = ^. TMainleuant 

 ces series seront d'aulaut plus convergenles que le temps t sera plu$ 



