( 120 ) 



tions anciennes et modcrnes entre elles e( avec la theorie, par rapport 

 aux varialions dcs hauleurs des marges dcpendaiiles des decliiiaisoiis 

 et dps distances d^s astres ii la U-rre, et aiix lois de leur accroisscment 

 et de leur dimiiuilion, a mesure qu'eilcs sVloigneut dc Ic-ur Tintximi/m 

 et de leur minlminn. Je n'avais point coiisidere, dans la Mccanique 

 celeste, ces lois relalivemeut aux variations des distances dc la lune 

 a la terre. 7ci je les cop.sid^rc, et je Irouve le nieme accord eiitre 

 les observations et la tiieorie. 



Le retard des plus grandes et des plus pefites marges sur les installs 

 des syzygics et des (juadraturcs, a ete observe par les anriens eux- 

 memes, coinme on le voit dans Fline le naturaliste. Daniel Bcrnouilli, 

 dans sa piece sur le flux el le rellux de la mer, couronnec en 174^), 

 par I'Acadeniio des Sciences, altribue ce retard a Tiiicrlie des eaux, 

 ct peut-etre encore, ajoute-t-il, au temps que Taction de la lune em- 

 ploie a se transmeltre a la terre. iMais j'ai prouve, dans le fjunlrienie 

 livre de la Mecanique celeste, qu'en avant egarrl a I'inerlie des eaux, 

 Igs plus grandes marees coiiicideraient avec les syzvgies, si la nier 

 recouvrait regulitreinent la terre eiiliere. (^uant au "temps de la trans- 

 mission de Taction de la lune, j'ai reconnu par Ten-^ernlvle des phe- 

 Domenes celestes, que Tattraction dc la inaliere se Iransmet avec unc 

 Vitesse iucomparablement superieure a la vitesse menie de la lumiere. 

 11 iaut dniic chercher line autre cause du retard dont il s'agit. J'ai 

 Tail voir dans Ic livre citd, que cette cause est la ra[)idite du inouve- 

 raent de Tastre dans yon orbile , conjbinee avec les circonslances 

 locales du port. J'ai remarque de plus, que la n)ome cause pent ac- 

 croitre le, rap[)ort de Taction de la lune sur la mer, a celte du soleil; 

 et j'ai d()nne,pour reconiiaitre cet accroissenienl par les observations, 

 une mcthodc dont voici Tidee. 



8up|)osoiis le mouvement du soleil uiiiformei Si Ton ne considere 

 que la grande ine'galitd des marees dont la peri(K!e est d'eiiviron uu 

 clenii-jour; la marce solaire se decompose ii fort peu prcs en deux 

 autres qui sont exactement celles que produraieiit deux astres mus 

 iiniiormement , mais avec des vilesses ditf'^rentes , dans le plan de 

 I'equatcur, a la movenne distance du soleil a la terre. I.a masse du 

 premier astre est celle du soTmI, mullijiliee par le cosinus de Tiucli- 

 naison de Teclipiique a Tcquateur : son mouvement est celui du soleil 

 dans son orbite. Le second astre r^pond conslamment a I'^quinoxe 

 du printemps, et sa masse est celle du soleil, multipliee par la moiti^' 

 du qunrre ilu sinus de Toblicjuite de Teclipti(|ue. A T^quinoxe, cesr 

 aslrcs sont en conjon lion, et la maree est la somme des marees 

 produiles par chacun d'l ux : au solstice, les astrt'S sont en quadrature, 

 et la maree est la diiicrent e de ces marches parlielles. Les observations 

 de la maree solaire dans ces deux points, Teront done connaiire le 

 rapport des-mardes parlielles, et par consequent le- rapport dcs^ actions- 



