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 minhnuvi ; car line erreur, positive ou nc^galive, peut etre consi(l(?r^e 

 comme iine pcrte. En fonnaiit done cctte somme de produits , la 

 condition du minimum delerminera Ic systeme de I'acteurs le plus avan- 

 tageux,et le minimum d'errcur a craindre sur chaque element. J'ai 

 fait voir dans rouvr.ip,c cite, que ce s\sleme est celui dcs coeffi iens 

 des Clemens dans cliaque equation de condilion; en sorte qu'on lorme 

 une premii're equation fin;de, en multipliant respeetivement cbaque 

 dquaiion fie condilion, par son coelKcieut du premier element, et en 

 r^unissant toutcs ces equalions ainsi nuillipliees : on forme une se- 

 conde ecjualion finale, en employant les coelliciens du second ^Id- 

 ment, et ainsi de suite. 



J'ai donne dans le meme ouvragc, I'expression du 77;//7//77Mm d er- 

 reur, quel (]ue soil le nemibre des Siemens. Ce minimum doime la 

 probabililp des erreurs dont les corrc lions de ces elemens sont en- 

 core susceplibles, et qui est proportionuelle au nombre dont le loga- 

 ritbme byperbolique est I'unitd, elev6 a une puissance donl rexposaut 

 est le quarre de I'erreur pris en moins, et divis^ par le quarrd du 

 minimum d'erreur , multiplie par le rapport de la circont^renee au 

 diametrc. Le coefiit ient clu quarre negatil' de I'erreur dans cet ex- 

 posant , peut done etre cousiderc conune le module de la probabilil(5 

 ties erreurs; puisque I'erreur restant la meme, la probabilitc decroit 

 avec rapidite quand il augmenle ; eu sorte que le resultat obtcuu 

 peso, si je piiis ainsi dire, vers la verity, d'autant plus, que ce 

 module est plus grand. Je uommerai par cetle raison , ce module 

 poids du rt'sultat. Far une analogie remarquable de ces poids avcc 

 ccux des corps con>pares a leur centre conimun de gravild, il arrive 

 cme si un inSme (Element esl ilonuc par ilivers syslenies composes 

 cliaeun , d'un grand nombre d'observations ; ie resultat moyen le 

 plus avaiitageux de leur ensemble, est la somme des produits de 

 cbaque resultat parliel par son poids , cctte somme elant divisive 

 par la somme de lous les poids. De plus , le poids tola! des divers 

 syslemes, est la somme de leurs poids partiels; eu sorte que la proba- 

 bilit(5 des erreurs du resultat moyen de leur cnser))ble, est proj)or- 

 tionnelle au nombre qui a I'unile pour logarilbme hyperboliijue. 



(^levd a une puissance dont I'exposant est ie quarre de I'erreur, pris 

 en moins, et multi[)lie par la somme de tous les poids. Cbaque poids 

 depK^nd,.! la verile,de la loi de probabilile des erreurs, dans cbaque 

 svsleme: (iresipie toujours cetle lui est inconnue; mais je suis beu- 

 reusemenl pfirvcnu a eliminer le facteur (jui la renlerrne, au moyen 

 de la somme des quarres des e^ arts dcs observations du sysleme de 

 leur resultat nioyen. II serait done a (Ic^slrer. pour completer nos 

 connaissances sur les resullals oblenus |>ar rensemble d'un grand 

 uombre d'observations . qu'ou ecrivil a culci de ckique resultat, le 



