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 poids qui lui correspond. Pour eu laciliter le caicul, je df^eloppe 

 son expression analytique, lorsque Ton n'a pas plus de quatre clemeus 

 a deleriuiner. Mais cette expression devenant de plus en plus cora- 

 pliquee, a mesure que le nombre des elemens augmeute , je donne 

 un luoyen fort simple pour determiner le poids d'uu resullat, quel 

 que soit le nombre des elemens. Alors , uu proc^de regulier pour 

 arriver a ce qu'on cberche , est preferable a I'eniploi des forraules 

 analytiques, 



Quand on a ainsi obtenu I'exponentielle qui reprc'sento la loi de 

 probability des erreurs tl'un rdsuUat ; Tintdgrale du produit de cette 

 exponeutielle par la diffirenlielle de I'erreur , ^lant prise dans des 

 limites determindes , olle donnera la probabilile que I'erreur du 

 rdsullat est comprise dans ces limites, en la mullipliaut par la racine 

 quarrde du poids du result^t jdivisd par la circonference dont le dia- 

 mctre est I'unitd. On trouve dans I'ouvrage citd, des formules tres- 

 simples pour obtenir cette inl^grale; et M. Kramp, dans sou Traite 

 des refractions astronomiques , a rdduit ce genre d'integrales, en tables 

 fort commodes. 



Pour appliquer cette mdlhode avec succes , il faut varier les eii'- 

 Constances des observations, de maniere a dviter les causes coustautes 

 d'erreur;il faut que les observations soient raiiporlees fidcleraent et 

 sans prevention , en n'dcartant que celles qui reuferment des causes 

 d'erreur, evidentes. II faut qu'ellcs soient nombreuses, et qu'elles le 

 soient d'autant plus, qu'il y a plus dek'mens a determiner; car le 

 poifls du rdsullat moyen croit comme le nombre des observations, 

 divis^ par le nombre des ^Idmeus. II est encore necessaire que les 

 Clemens suivent dans ces observations, ime marche fort difl'erente j 

 car si la marche de deux Siemens dtait rigoureusemqnt la meme, ce 

 qui rendrait Icurs coefficiens proportionnels dans les Equations de 

 condition ; ces Clemens ne forraeraient qu'une scule inconnue , et 

 il serait impossible de les distinguer par ces observations. Enfin il 

 faut que les observations soient precises, afin que leurs hearts du 

 r^sultat moyen soient peu considerables. Le poids du resulfat est 

 par la beaucoup augmenld , son expression ayant pour diviseur la 

 somme des quarres de ces ecarts. Avec ces precautions, on pourra 

 fairc usage de la methode prdcedenfe, et determiner le degrd de con- 

 fiance que mdritent les rdsultats deduits d'un grand nombre d'obser- 

 vations. 



Dans les recherches que j'ai lues dernierement a la classe, sur les 

 phenoracnes des mardes, j'ai appliqud cette mdthode aux observations 

 de ces phdnomcnes. J'en donne ici deux applications nouvelles : I'uno 

 est relative aux valeurs des masses de Jupiter, de Saturne et d'LJranus; 

 I'autre sc rapporte k la loi de variation de la pesanteur. Pour le premier 



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