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 objet, j'ai profit^ tie Timmense travail que M. Bouvard vient de ter- 

 miner siir les mouvemens de Jupiter et (le Salurue , dont il a conslriiit 

 de Moiivelles tables tres-precises ]1 a fait usai^c de toules les opposi- 

 tions et de toules les quadratures observ^es depuis Bradley, et qu'il a 

 disculces de noiiveauave.' le plus grand soin; le (juilui a donue pour le 

 inoiivenient de Jupiter en longilu'le, 12G t^ijuations de condition. Elles 

 renl'erment cintj elemens, savoir : le niovcn mouvenient de Jupiter, sa 

 loUi^itude moyenne a une cpoque lixe, la longitude de son perdieiie a 

 Ja nieme cpo(|ue, I'exc enfriciie de son orbife, eidin la masse de Siiturne 

 dont I'actiou est la source prinripale des iiiegalitc^s de Jupiter. Ces equa- 

 tions onl ele reduites par la metliode la jilus avautageuse, a cinq equa- 

 tions liiiales, dont la r^solutiun a donue la valeur des cin(| elemens. 

 M. Bouvard trouve ainsi la masse de Satin-ne egale a la 55 12° |)artie de 

 celle du solcil. Ou doit observer que cette masse est la somrne des 

 masses de Saturne, de ses satellites et de son anneau. Mes I'ormules de 

 probabililt^ font voir qu'il j a onze mille a parier centre un , que I'erreur 

 . de ce dernier resulfat n'est pas un centicme de sa valeur, ou, re qui 

 reyieut a tres-peu-pres au nieme, qu'apri'S un sierle de nouvelles ob- 

 servations ajoutees aux pre^cedcntes, et discutecs de la meme manicre, 

 le nouvcau resultat ne difi'^rera pas d'un centieme , de celui de 

 M. Bouvard. 11 ya ])lusieurs milliards a parier contre un , que re 

 dernier resultat n'est pas en erreur d'un cinquantiemej car le nombre a 

 pirier contre un, crolt par la nature de son expression analytique, avec 

 une grande rajiidite, quand Tintervalle des limiles de I'erreur augmente. 

 Newton avail trouve, par les observations de Pound sur la plus 

 grande Elongation du (juatriemo Salellite de satunic, la masse de crtte 

 planete dgale a la Soi.-.* partie de celle du solcil, cr qui surpasse d'un 

 sixicnie, le resullat de "vi. Bouvard. II y a des millions de milliards a 

 parier contre un , que celui de Newton est en erreur; et Ton n'ea 

 sera point surpris, si Ton considere i'extreme dilK ulle d'observer les 

 plus grandes elongations des satellites de Saturne. I.a t'acilitd d'observer 

 celles des satellites de Jupiter, a rendu beaucoup plus exacte, la valeur 

 de la masse tie cette planete, que jNewlon a fixee. par les observations 

 de Pouuii, a la 1067^ partie de celle du solcil. M. Bouvard, par I'ensem- 

 ble de cent vingt-neui uppo'ilifjus el quadratunvs de Saturne, la trouve 

 un 1071^ de cct astre; ce qui dilll-re lrcs:pftu de la valeur de Newton. 

 Ma inethode de probabilile, apj)liquee aux cent vingt-neul" equations 

 de eondition de M. Bouvard, donne un million a jjarier centre un , 

 que sou resullat n'est pas en erreur d'un centieme de sa valeiu- : il y 

 a neul" eents a parier contre un , que son erreur n'est pas d'un cent 

 einquautieme. 



Al. Bouvard a fait enlrer dans ses equations, la masse d'Uranus 

 comine iudelermiutie : il en a deiluit cc<te nuisse, egale a la di.v,-sep£ 



