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 memo ordrc que Ics vitesses et les dc^placemens des molecules. Puis 

 done qu'on ndglige le quarre de ces quautites, il sufiira de faire z = o 



dans — ; et en differenliant par rapport a t, il faudra considdrer x 

 d t 



dz' d<i 



comme une constante. Done, a cause de — = — , on aura 



d^ 



d'-p 



^ dz dt' 



o ; 



(=•) 



equation qu'il faut joindre a I'equation (i), mals en se souvenaut 

 qu'elle u'a lieu que pour la valeur particuliere z=o. 



Suit h la profoudeiir du fluide, qu'on suppose constante; la vitesse 

 %'erticale demeure consfainmeut nulle pour toules les molecules qui 

 touchent le loud de I'eau; on a done 



d(p 



= o. 



(3) 



pour la valeiir parliculierc z = }i, 



Les equations ('), (a), (3), sont les Irois e'quations du probleme , 

 qu'il s'agit de rdsoudre siiuullaiieineut. 



Je salisfais a la premiere en prenant 



<p = 2 cos. (ax + b) (^Ae~''~ +B e^'^, 



AiB, a, b etant des quandtes independanlos de x et z, et la caracteris- 

 tique 2, marquant la somme qu'on obtieiit en leur donnaut toutes les 

 valeurs possibles. SiibstiUiaiit dans Tequatijon (3) , I'aisant x: == //, et ob- 

 servant que cette equation doil elre ideutiquc par rapport a x, on en 

 conclut 



— ah ^ a h 



Ae —Be = oj 



a h . 



— ah 



cl'ou Ton tire 



A = Te""' B=Te 

 T elaut une nouvelle indetermiuee. La valeur de tp se change en 



aih — z),a{z '-- 



a [z — h)\ . , , . 



+ e J cos. (ax + b). 



(P-2T(^' 

 rcste plus q 



tanlcs absolues; dillerentiant par rapport a z et a ^, faisant z=o,et 

 substituant dans I'dqualion (a), qui doit etre idcnlique par rapport ax, 



+ c?T=-o, 



]1 ne rcste plus qu'a safisfaire a I'equalion (2). Pour cela je re- 

 garderai T comme seule df^pendante de /, et a et i comme des cons- 



il vient 



d'-Y 



