( llf) 



sur I'autrc , eii tlolruisanl la coliesion qui ]es unit. Or, si I'on ne 

 considerc que la resistance qui nait de la cohesion , on voit evidem- 

 niciit que la composantc paialicie a la section inclinee dn prismo , 

 est la seule qui tende a produire sa rupture. On voit egalcmcnt qu'il 

 y a equilibre entre la resistance du prisme ct Ic fardeau dont i) est 

 charge, lorsque le plan de rnpture , muhiplie par radliercnce sur I'unite 

 de surface , est egal a Taction de la charge decoinposee paralielement 

 a ce plan. Cette equation d'e(juilibre donne inimedialemcnl cu fonc- 

 tion lie I'adhercnce ct de I'augle d'inclinaison du plan de rupture , 

 Texpression de la charge qui agit vcrticalement sur le prisme. Cette 

 charge est egale a une quantlle constante divisee par le produit du 

 sinus et du cosinus de Tangle d'inclinaison du plan de rupture sur l.i 

 base horisontale du solide j et conime cette valeur est egalenieut infinic , 

 loisque Tangle du plan de rupture avec Thorison est nul , ou lorsqu'il 

 est egal a f)o degrcs : il s'ensuit qu'enlre ccs deux liniites , il exislo 

 un angle d'incliuaisoa du plan de rupture pour Icquel Tcxpression de 

 la charge qui agit^ verticalement sur le prisme est un miniimiin. Mais 

 le prisme etant suppose homogene , et pouvant se rompre sous tons 

 les angles possibles , il est clair que sa rupture aura lieu suivant Tangle 

 auquel correspond , dans le cas d'equilibre , le minuiinm de charge 

 verticale. En deterrainarit ce minimum de charge par la diflerentialion , 

 suivant les regies ordinaires , on trouve que Tangle sous lequel la rup- 

 tuie du prisme doit avoir lieu, est celui de 45 degre's , dont le sinus 

 et le cosiuus sonl egaux enirc eux. Proposition tout-a-fail geuerale , 

 et qui s'applique ainsi que je Ic fais voir a tons les prismes et cyliudres 

 droits , quelle que soil la figure de leur base horisontale. 



Si Ton compare Texpression dc la charge , capable de produire la 

 rupture d'un prisme donne, en faisant glisser Tunc sur Tautre , sous 

 Tangle de 45 degres , les deux parties de ce prisme qui se separeut , a 

 Texpression de la force , capable de le rompre en le tirant paralielement 

 a sa longueur , on Irouve que la premiere est prccisement double dc 

 la seconde. 



Nous observeroiis , an rcsle, que la plupart dcs pierres n'elant point 

 susceplibles de compression apparente sons la charge qn'elles suppor- 

 leut , leur resistance a Tccrasemeni ne provient que de la cohesion qui 

 relient leurs nu)lecules cutre dies. Cela pose : que Ton coucoive un 

 cube de pierre parfaitemeni homogene soutenu sur un plan hurisontiil 

 inel)raidable , ct charge d un poids capable de produire sa rupture. 



11 suit de ce qui precede que le plan de ccite rupture fonnera a\(i 

 Ic plan horisontal un angle dc 45 degres , c'esl-a-dire passera par 

 la diagunale des deux faces verlicalcs opposecs de cc cube qui se 

 trouvera ainsi divise en deux coins appli(]ues Tun sur Tautre , suivani 

 leur face inclinee. ^ilais a cai;sc de Thouio;.'i'iicilc dc la suhilnnce, l.i 



