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^= ^—....(8) 



n.sin . 



n 



T designant le rapport de la circonfercacc au dlametre. Nous aurons 

 done • 



71. Sin. ■ 



n 



Les quatre equations (5) , (6) , (7) , (9) , renferment toute la theorie des 



transcendantes que Ton deduit de la fonction f — 1 , en donnant di- 



verses valeurs a. p el \x q. Ces equations fournissent le moyen de les 

 reduire an plus petit nombre possible de transcendantes distincles , et 

 de les exprimer les unes par les autres ; niais nous u'eutrerons dans 

 aucun detail a ce sujel , sur Icquel on pent consulter le Memoire de 

 M. Legendre , insere dans le dernier volume de I'lnslitut. 

 ■Revenons a la fonction <^p. En faisant, dans I'equalion {^'J),p-\-q=zn, 



el observant que <^n = — , il vient , en vertu de I'equalion (9) , 



(^p.<f{n — p)=z '■ — -— .... (10) 



n\sia. 



qTt 



La valeur de <;> (ra — p) s'exprime done au moyen de celle de <^p ; ■p&r 

 consequent , les « — i transcendantes qui resulient de <f/^ , ou r don- 

 nant a p toutes les valeurs depuis p = i jusqu'a p zz:. n — i , se redui- 



ronl a ■ 3 quanu ii — 1 sera un nombre pair , el a 



2 2 



quand n — i sera impair. Dans ce second cas , la valeur de (pp , qui 



n 

 repond a p = — > sera donnee iramcdialement par I'equation (10); car 



pour cette supposition , on aura <f(n — p) =: ipp = if ( — J et . . . r 



sm ^ sm — ; d ou il suit 



n 2 



Au resie , ce resultat est independanl de I'exposanl «j que Ton y peut 

 faire disparaitre de cette mauiere : nous avous 



