( 250 ) 



/ e-'"'". x"-' .sio{a-{-x'''j . dx = . e" ''"'''. cos (a + .t") 



— z" ./"«-'"'" . X"— . cos (a + J") , iJx ; 

 tl'ou Ton lire 



{t +Z-"') ./^e-'"'" .X"-' .coi(,a + x''].ix= — .a-'"'-'' [sm{a +X'') — z" .cos[a + x',]; 



el comme I'iuiegrale doit <5tre prise depuis x:=o jusqu'a x = — , ceite 



• o 

 valeur se reduii a 



/" " I 



e~'^ ' .x" \cos(a + x'').dx = — .(:°.cos« — sina). 



Divisant pari+s'", multipliant par z"~''~'.dz, el iniogrant par rap- 

 port k z , on aura 



/V" „ , c , „^ , COS. a /'z^"-P-' .dz sin. a /^j'—P^'.dr 



/J \ -r ^ „ J ,_j.^,„ „ J j_|_.,„ 



Les liniiies de ces intcgrales elanl z = o el z =. — , leurs valeurs se- 



o 



ront donnees par Tequalion (8) , de laquclle ou conclut 



1+;"" . (271 — p)T . prr ' 



2«.sin zn.sm-- — 



2n 2/1 



2.n . sin 2 n . cos - — 



2 « in 



Au moyen de ces valours , celle dc riutegralc double , qui csi egale au 

 produil t^{n — ;;) . ■\p , est couuue j il en resulte 



cos a Tt sin a w 



C){ti—p).-\p: 



in^ . P"^ a«' p^ 



sm cos-^^ — 



2/Z 2.11 



Je multiplie ceite equation par <^p ; en ayant egard a I'equation (lo) , 



, . P'T pTT . p-71 



el observanl xiue sm . = 2 . cos .sin , le irouve 



' n 211 2 n . 



/ P'^ • • P'^\ 



■la = ( cos a . cos — sm a , sm ) . <^p i 



"^ \ 2n 2«/ 



mais on a 



