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done, a cause des limites x = o et x =z — , on aura 



I 



n 



ce qui reduil a n — i , le uonibre dcs valeurs de p qu'il est necessaire 

 de considerer. 



Meltons a la place de /j un autre nombre q eniier el posiiif, nous 

 auroas 



I'integrale elant prise depuis j- = o jusqua j = — 5 par consequent. 

 I e—'" .x''~'.dx . f e~'" .yi~'.dy= I j e— •'"-•'" . xi"~'j'i~'.dxdy zz= <i>p,<(q. 



Si nous changeons la variable j dans une autre variable z , et que nous 

 prenioiis J' =; xz , nous aurons en meme terns <^"= xtlz , parce que I'in- 

 tegration relative a j- suppose x constarite ; done 



Aux valeurs j= oetj-=:-l : repondenl les valeurs 3 = et z^-\ > 



puisque X est toujours une quantite positive; I'integrale relative a z devra 

 done aussi etre prise depuis z = o jusqu'a z = — . Substituons de merae 



a la place de la variable x une nouvelle variable / ; soil x = — > 



^ ^^ •, • 1 



et ax = — ; 11 viendra 



les limites de Tintegrale relative a t etant toujours f = o et t = — , 



o 



valeurs qui repondent a a; := o et a: = 



o 



Cette dernicre iniegrale double est le produit de deux integrales simples , 

 savoir : 



Tome II. IS". 42. 4e, jinnee. 3a 



