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Mon piijicipiil but est dc faire connaitre ici Ic moyen tie determiner 

 -is combes dans le cas general , c'est-a-dire en considerant la leire 

 cornnic iin ellipsoide de revolution : puree qu'il est dcs ciiconslances 

 oil I'ou conimeilrait des errcurs notal)les en lopograpliic , si ron sup- 

 . posuit la lerre splierique. Par exemple , la dilieicncc entre la valeur 

 du grade de longitude sur le 5o«. paralRle, dans celle dernicie liypo- 

 these , ct la valer.r du niemc grade , dans la premiere supposition , est 

 dc 200'". environ : ainsi sur une carle a recbelle du 20 000«. , I'erreur 

 serait de o"',oi. DIonis-dn-Sejour a traite le premier le meme stijcl , 

 dans le a«. volume de son Traite auchtique du mouvemcnt appurcnt 

 des corps celesta ; mais je me propose en ce moment d'exposer ime 

 nieihodc dc calcul qui me paraii plus rigoureuse et non moms smiple 

 que celle imaginee par ce savant. 



Pui-que pour projcter , sur la carte de Cassini , uu point dont la la- 

 titude ct la longitude sont connues , il est naiurel de faire usage de ses 

 disiancss a la meridienne de Paris cl a sa perpendieiilairc , ci que c'esi 

 d'ailleurs de celle maniire que Ton pent aisement parvenir a tracer 

 les projections des meridiens et des paralielcs , cbenbons les rornmles 

 relatives a un triangle spheroidiqtie rociaugle, c'est-a-dire a un trianj^le 

 fbrme par deux portions de meridiens et uu arc de plus courle dis- 

 tance pcrpendicuiaire a I'un d'eux. 



Pour tcl cffet, soit MAP —S cet arc de plus courte distance sur 

 la terre ciliptique ayant pour axes 2 « el 2 b. 



L el // les latitudes dcs extremites M el M' de ce meme arc sup 

 pose perpendiculaire au meridien qui passe par le point M. 

 ■ ^ixfm, soient a ct a' deux angles tels que 



b 

 tang A — — tang L 



a 



tang a' = — tangZ,'; 



s.::^::-. -rt^s~;:^s> 'isL'" f- ™"- «- -= »ptc.„H. 



dS = — dx' 



cos A 





-r b ( OS- A' 



tOs" A' — COS' A 



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