( 529 ) 

 facile I'inlcgrp.lion de ccs formules , par I'lnlrodncllon d'un angle subsi- 

 diaire et quelqucs transformations ingenieuses ; niais il est remarquable 

 qii'elles se pvelenl asscz aisemeiit a cctte opcraliou , en changeant sous 



les radicaux les coslnus eu siaus , el j faisant j^ = i. Eueffet, 



on a d'abord 



^c ^'^ ^'" ^^ /—, ■■ , 



ac> = — ■ — T- V' +£ sm' a', 



( sin' A — sin" a' )' 

 fj cos > cos a'<7a' 



d<f=: ■ ' 7 ■ ^j _j- £ J 



a 



sui- A' 



cos"^ x' {i'nV X — sin- X )" 



puis en developpant le facieur y i + t sia^x' jnsqu'au terme de Tordre 

 i'- inclusivenicnt, los premiers lermes dcs valeurs de dS el de d<p seront 

 respectivement 



; — bd s\n X b cos A coi a'<7a' 



et — 



J. ' /7 J. 



( sin^ A — sin^ a')' cos^ a' (siu^ a — sin" a')' 



ou Lien 



sin A' 



s'" ^ h dx' 



— b r , et — 



/ sin^A'N* <^ , / tan"'A'\~ 



1 I : cos^ a' tanff a i : ) 



V sur X J \ tang^ A J 



quant aux auires termes , ils seront de la forme 



I Wdu 



{t — u'f 



si done Ton inlegre par les meihodes connues , et qu'on determine les 

 constantes de maniere que S el (p deviennent nuls en mcme leras , 

 auquel cas a' se change eu A ; on obliendra, a cause de 



— - = I — f £ + ii- , 



